Як знайти гіпотенузу прямокутного трикутника
|
У перекладі з грецької мови, гіпотенуза - означає «натягнутий». Для правильного розуміння уявіть собі тятиву лука, яка з'єднує два кінці гнучкою палиці. Ось також і в прямокутному трикутнику, найбільшою за довжиною стороною, є гіпотенуза, яка лежить проти прямого кута. Вона виступає з'єднувачем двох інших сторін, іменованих катетами. Щоб дізнатися яка ж довжина цієї «Тетевен», необхідно мати значення довжин катетів, або величину двох гострих кутів. Комбінуючи ці дані можна вирахувати за допомогою формул потрібне значення.
Як знайти гіпотенузу по катетам
Найпростіший спосіб розрахунку, якщо ви знаєте величину двох катетів (позначимо один А, другий В). На допомогу приходить сам Піфагор і його всесвітньо відома теорема. Вона оповідає нам, що якщо звести довжину катетів в квадрат і скласти посчітание значення, то в результаті ми дізнаємося значення довжини гіпотенузи зведене в квадрат. З вище наведеного зробимо висновок: для знаходження величини гіпотенузи необхідно витягти квадратний корінь із загальної суми квадратів катетів С = v (А? + В?). Приклад: катет А = 10 см, катет В = 20 см. Гіпотенуза при цьому дорівнює 22,36 см. Розрахунок відбувається так: v (10? +20?) = V (100 + 400) = v500? 22,36.
Як знайти гіпотенузу через кут
Трохи складніше розрахувати довжину гіпотенузи через заданий кут. Якщо ви знаєте розмір одного з двох катетів (позначимо А) і величину кута (позначимо?), Який лежить напроти нього, то розмір гіпотенузи знаходиться за допомогою тригонометрії, а конкретно - синуса. Все що потрібно зробити, це розділити значення відомого катета на синус кута. С = А / sin (?). Приклад: довжина катета А = 30 см, кут навпроти нього 45 °, гіпотенуза при цьому буде 42,25 см. Розрахунок відбувається так: 30 / sin (45 °) = 30 / 0,71 = 42,25.
Ще один спосіб - знайти розмір гіпотенузи через косинус. Він застосовується якщо вам відомий розмір катета (позначимо В) і гострого кута (позначимо?), Який прилягає до нього. Все що потрібно зробити, це розділити значення катета на синус кута. С = В / cos (?). Приклад: довжина катета В = 30 см, кут навпроти нього 45 °, гіпотенуза при цьому буде 42,25 см. Розрахунок відбувається так: 30 / cos (45 °) = 30 / 0,71 = 42,25.
Як знайти гіпотенузу рівнобедреного прямокутного трикутника
Будь-який, поважаючий себе школяр знає, що трикутник рівнобедрений, за умови, що дві з трьох сторін рівні між собою. Ці сторони називаються бічними, а та що залишається - підставою. Якщо ж один з кутів дорівнює 90 °, то перед вами рівнобедрений прямокутний трикутник.
Щоб знайти гіпотенузу в такому трикутнику, просто, адже він має кілька властивостей які допоможуть. Вугілля прілягающіе до основи однакові за значенням, загальна сума значень кутів дорівнює 180 °. Це означає, що прямий кут лежить навпроти підстави, значить підстава - гіпотенуза, катетами є бічні сторони.
Розглянемо приклад: катет А = 2 см, значить і інший катет дорівнює 2 см. Таким чином перезапишіть теорему Піфагора: С? = 2 * А ?. Підставивши дані у формулу отримаємо значення величини гіпотенузи дорівнює 2,83 см. Висновок: якщо одна сторона рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 2 см, то підстава у нього буде одно 2,83 см.
Як знайти периметр прямокутного трикутника? Прямокутний трикутник - це приватний вид довільного трикутника. Як і будь-який інший трикутник він має три сторони, але один з його кутів обов'язково повинен становити 90 градусів. Ка тільки ви визначили, що заданий трикутник є прямокутним, можна…
Як знайти катет? Катет - це одна з двох сторін прямокутного трикутника, прилегла до його прямого кута. Прямокутний трикутник - це окремий випадок з усього різноманіття трикутників, що виділяється з нього тим, що один з його кутів прямий, тобто рівний 90 градусам.…
Як знайти площу трикутника? Трикутником називається фігура на площині, що складається з трьох боків і трьох вершин і обмежується відрізками трьох прямих, які попарно перетинаються. Кожна вершина зазвичай позначається латинськими прописними літерами (нехай, наприклад, А, В і…
Як знайти периметр трикутника? Трикутник - це одна з базових фігур, утворена трьома присікати відрізками прямих. Точки перетину називаються вершинами, а самі відрізки сторонами трикутника. Периметр трикутника - це сума довжин його сторін. Знаходити площа трикутника вчать ще в…
Як знайти площу геометричної фігури? svojstvo.ruУ цій інструкції я привожу перелік всіх формул для знаходження площ будь-якої геометричної фігури, які вивчаються в шкільній програмі і які є в ДПА з математики. Якщо ви хочете здати іспит на чотири або п'ять (а хто цього не хоче!)…
Як вирішувати завдання на прямокутники? Завдання на прямокутники відносяться до числа найпростіших геометричних задач. Простіше хіба що тільки завдання на квадрат. Всі ті формули і приклади, які я наведу в інструкції, кожен знає зі шкільної програми, але, на жаль, навіть такі прості теми…
Як вирішувати завдання на знаходження відсутніх елементів трикутника? Думаю, кожна людина знає, що таке трикутник, тому ще раз пояснювати не буду. У сьогоднішній статті ми розглянемо основні завдання на трикутники, які найбільш часто зустрічаються в першій частині ДПА і ЄДІ з математики і вимагають знайти невідомий…
Як знайти висоту трикутника? Обчислення висоти трикутника залежить від самої фігури (рівнобедрений, рівносторонній, різнобічний, прямокутний). У практичній геометрії складні формули, як правило, не зустрічаються. Достатньо знати загальний принцип обчислень для того, щоб він міг…
Як знайти косинус, синус, тангенс і котангенс Чомусь у багатьох тригонометрія викликає страх, адже ще зі шкільної лави більшість не розуміло, чим відрізняється косинус від синуса, і взагалі як можна знайти тангенс або котангенс. Але знайти всі ці тригонометричні функції зовсім не складно,…
Як знайти об'єм конуса Геометрія наука непроста, але корисна. Всі ми в школі проходили обчислення обсягів тривимірних тіл, але не всі добре пам'ятають формули цих обчислень. Ця стаття допоможе вам освіжити в пам'яті знання про те, як знайти об'єм конуса. Дана тривимірна…
Як знайти площу прямокутника Однією з найпростіших двовимірних геометричних фігур є прямокутник (Правильний чотирикутник). Ця фігура використовується в навколишньому світі досить часто, тому нерідко нам доводиться ламати голову над тим, як знайти площа прямокутника - Наприклад,…
Як знайти тангенс кута Тангенс - це одна з тригонометричних функцій. Спочатку тригонометричні функції виражають залежності елементів прямокутних трикутників - сторін і кутів. У прямокутному трикутнику катети - це сторони, що утворюють прямий кут, гіпотенуза - третя…
Як знайти висоту в прямокутному трикутнику Трикутник - Це одна з найвідоміших геометричних фігур. Його використовують повсюдно - не тільки на кресленнях, але і в якості предметів інтер'єру, деталей різноманітних конструкцій та будівель. Існує кілька видів даної фігури - прямокутний один з…
Як знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника Трикутник є таким, у якого між собою рівні дві сторони, а третя вважається підставою. Щоб визначити розмір бічної сторони, необхідно знати радіус кола, описаного навколо нього, або один з кутів і довжину іншого боку. Залежно від того, яка величина…
Як визначити діагональ телевізора? Діагональ телевізора є найважливішою характеристикою при його виборі і розміщенні в просторі кімнати. Невелика діагональ може утруднити перегляд зображення за рахунок відсутності можливості розглянути в ньому дрібні деталі, а надто велика не дасть…
Медіана трикутника Медіана і висота трикутника - це одна з найбільш захоплюючих і цікавих тем геометрії. Термін «Медіана» означає пряму або відрізок, який з'єднує вершину трикутника з його протилежною стороною. Іншими словами, медіана - це лінія, яка проходить з…