Як знайти гіпотенузу прямокутного трикутника

Як знайти гіпотенузу прямокутного трикутника

У перекладі з грецької мови, гіпотенуза - означає «натягнутий». Для правильного розуміння уявіть собі тятиву лука, яка з'єднує два кінці гнучкою палиці. Ось також і в прямокутному трикутнику, найбільшою за довжиною стороною, є гіпотенуза, яка лежить проти прямого кута. Вона виступає з'єднувачем двох інших сторін, іменованих катетами. Щоб дізнатися яка ж довжина цієї «Тетевен», необхідно мати значення довжин катетів, або величину двох гострих кутів. Комбінуючи ці дані можна вирахувати за допомогою формул потрібне значення.

Як знайти гіпотенузу по катетам




Найпростіший спосіб розрахунку, якщо ви знаєте величину двох катетів (позначимо один А, другий В). На допомогу приходить сам Піфагор і його всесвітньо відома теорема. Вона оповідає нам, що якщо звести довжину катетів в квадрат і скласти посчітание значення, то в результаті ми дізнаємося значення довжини гіпотенузи зведене в квадрат. З вище наведеного зробимо висновок: для знаходження величини гіпотенузи необхідно витягти квадратний корінь із загальної суми квадратів катетів С = v (А? + В?). Приклад: катет А = 10 см, катет В = 20 см. Гіпотенуза при цьому дорівнює 22,36 см. Розрахунок відбувається так: v (10? +20?) = V (100 + 400) = v500? 22,36.

Як знайти гіпотенузу через кут

Трохи складніше розрахувати довжину гіпотенузи через заданий кут. Якщо ви знаєте розмір одного з двох катетів (позначимо А) і величину кута (позначимо?), Який лежить напроти нього, то розмір гіпотенузи знаходиться за допомогою тригонометрії, а конкретно - синуса. Все що потрібно зробити, це розділити значення відомого катета на синус кута. С = А / sin (?). Приклад: довжина катета А = 30 см, кут навпроти нього 45 °, гіпотенуза при цьому буде 42,25 см. Розрахунок відбувається так: 30 / sin (45 °) = 30 / 0,71 = 42,25.

Ще один спосіб - знайти розмір гіпотенузи через косинус. Він застосовується якщо вам відомий розмір катета (позначимо В) і гострого кута (позначимо?), Який прилягає до нього. Все що потрібно зробити, це розділити значення катета на синус кута. С = В / cos (?). Приклад: довжина катета В = 30 см, кут навпроти нього 45 °, гіпотенуза при цьому буде 42,25 см. Розрахунок відбувається так: 30 / cos (45 °) = 30 / 0,71 = 42,25.

Як знайти гіпотенузу рівнобедреного прямокутного трикутника

Будь-який, поважаючий себе школяр знає, що трикутник рівнобедрений, за умови, що дві з трьох сторін рівні між собою. Ці сторони називаються бічними, а та що залишається - підставою. Якщо ж один з кутів дорівнює 90 °, то перед вами рівнобедрений прямокутний трикутник.

Щоб знайти гіпотенузу в такому трикутнику, просто, адже він має кілька властивостей які допоможуть. Вугілля прілягающіе до основи однакові за значенням, загальна сума значень кутів дорівнює 180 °. Це означає, що прямий кут лежить навпроти підстави, значить підстава - гіпотенуза, катетами є бічні сторони.

Розглянемо приклад: катет А = 2 см, значить і інший катет дорівнює 2 см. Таким чином перезапишіть теорему Піфагора: С? = 2 * А ?. Підставивши дані у формулу отримаємо значення величини гіпотенузи дорівнює 2,83 см. Висновок: якщо одна сторона рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 2 см, то підстава у нього буде одно 2,83 см.







» » » Як знайти гіпотенузу прямокутного трикутника