Як знайти периметр прямокутного трикутника?
Прямокутний трикутник - це приватний вид довільного трикутника. Як і будь-який інший трикутник він має три сторони, але один з його кутів обов'язково повинен становити 90 градусів. Ка тільки ви визначили, що заданий трикутник є прямокутним, можна приступити до знаходження його основних величин. Однією з характеристик прямокутного трикутника є його периметр. Знаходженню периметра прямокутного трикутника присвячено багато завдань з геометрії.
Перед тим як ми розглянемо основні способи знаходження периметра прямокутного трикутника, хотілося б нагадати, що периметр будь-якої геометричної фігури на площині дорівнює сумі довжин всі її сторін. Для все видів трикутників дане твердження можна записати у вигляді наступного виразу:
де P - периметр треугольніка-
a, b, c - сторони трикутника.
У прямокутному трикутнику, як вже було сказано вище присутній відмінна особливість у вигляді одного з кутів, що становить 90 градусів. Дві сторони трикутника, прилеглі до даного кутку називають катетами. Протилежну прямого кута сторону прийнято називати гипотенузой.
Незвичайні властивості прямокутного трикутника було відкрито Пифагором, який виявив, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів, що може бути записано у вигляді виразу:
Виходячи з теореми Піфагора з'явилася можливість визначати периметр прямокутного трикутника по його двом будь-яким сторонам відомої довжини. Якщо відомі довжини катетів, то периметр трикутника визначається через знаходження величини гіпотенузи за формулою:
Якщо відомий тільки один з катетів і довжина гіпотенузи, то периметр трикутника визначається через знаходження величини відсутнього катета за формулою:
або
Якщо в прямокутному трикутнику відома тільки довжина гіпотенузи с і один з прилеглих до неї гострих кутів # 945-, то периметр трикутника в даному випадку може бути визначений за формулою:
У тому випадку, коли умовами завдання задана довжина катета a і величина протилежного йому гострого кута # 945-, то периметр прямокутного трикутника в даному випадку обчислюється за формулою:
Якщо ж заданий катет a з прилеглим до нього кутом # 946-, то периметр трикутника може бути розрахований на основі виразу:
Як знайти площу трикутника? Трикутником називається фігура на площині, що складається з трьох боків і трьох вершин і обмежується відрізками трьох прямих, які попарно перетинаються. Кожна вершина зазвичай позначається латинськими прописними літерами (нехай, наприклад, А, В і…
Як знайти периметр трикутника? Трикутник - це одна з базових фігур, утворена трьома присікати відрізками прямих. Точки перетину називаються вершинами, а самі відрізки сторонами трикутника. Периметр трикутника - це сума довжин його сторін. Знаходити площа трикутника вчать ще в…
Як знайти площу геометричної фігури? svojstvo.ruУ цій інструкції я привожу перелік всіх формул для знаходження площ будь-якої геометричної фігури, які вивчаються в шкільній програмі і які є в ДПА з математики. Якщо ви хочете здати іспит на чотири або п'ять (а хто цього не хоче!)…
Як вирішувати завдання на прямокутники? Завдання на прямокутники відносяться до числа найпростіших геометричних задач. Простіше хіба що тільки завдання на квадрат. Всі ті формули і приклади, які я наведу в інструкції, кожен знає зі шкільної програми, але, на жаль, навіть такі прості теми…
Як вирішувати завдання на знаходження відсутніх елементів трикутника? Думаю, кожна людина знає, що таке трикутник, тому ще раз пояснювати не буду. У сьогоднішній статті ми розглянемо основні завдання на трикутники, які найбільш часто зустрічаються в першій частині ДПА і ЄДІ з математики і вимагають знайти невідомий…
Як вирішити задачу Г26 ДПА з математики? Г26 - завдання з другої частини іспиту. Зрозуміло, при вирішенні такого роду олімпіадних завдань використовуються теореми і властивості, що не проходяться по шкільній програмі. У цьому і складність. Умова задачі: бісектриси бічних кутів А і Б при…
Як знайти висоту трикутника? Обчислення висоти трикутника залежить від самої фігури (рівнобедрений, рівносторонній, різнобічний, прямокутний). У практичній геометрії складні формули, як правило, не зустрічаються. Достатньо знати загальний принцип обчислень для того, щоб він міг…
Як знайти периметр трикутника Всім відомо, що периметр знайти простіше простого - треба всього лише скласти всі три сторони трикутника. Однак існує кілька інших способів, за допомогою яких можна знайти суму довжин сторін трикутника.ІнструкціяРівень складності: Нескладно1 крок…
Як знайти об'єм конуса Геометрія наука непроста, але корисна. Всі ми в школі проходили обчислення обсягів тривимірних тіл, але не всі добре пам'ятають формули цих обчислень. Ця стаття допоможе вам освіжити в пам'яті знання про те, як знайти об'єм конуса. Дана тривимірна…
Як знайти периметр прямокутника Прямокутником називається паралелограм, всі кути якого рівні триста шістдесят градусів, тобто кожен кут є прямим і рівним дев'яносто градусів. Цікавим фактом є те, що в евклідової (Або елементарної) геометрії для того, щоб звичайний чотирикутник…
Як знайти площу прямокутника Однією з найпростіших двовимірних геометричних фігур є прямокутник (Правильний чотирикутник). Ця фігура використовується в навколишньому світі досить часто, тому нерідко нам доводиться ламати голову над тим, як знайти площа прямокутника - Наприклад,…
Як знайти висоту в прямокутному трикутнику Трикутник - Це одна з найвідоміших геометричних фігур. Його використовують повсюдно - не тільки на кресленнях, але і в якості предметів інтер'єру, деталей різноманітних конструкцій та будівель. Існує кілька видів даної фігури - прямокутний один з…
Як знаходити периметр трикутника Трикутник - Це фігура з трьома сторонами (гранями). В геометрії прийнято позначати межі маленькими латинськими літерами (a, b, c). Периметр фігури - Це сума всіх її граней. Відповідно, для того щоб знайти периметр трикутника вам потрібно знати…
Як знайти радіус описаного кола Для початку давайте розберемося з терміном - окружність є описаної лише в тому випадку, якщо стосується всіх вершин багатокутника. Варто відзначити, що коло можна описати навколо багатокутника лише в тому випадку, якщо всього його сторони і кути є…
Як знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника Трикутник є таким, у якого між собою рівні дві сторони, а третя вважається підставою. Щоб визначити розмір бічної сторони, необхідно знати радіус кола, описаного навколо нього, або один з кутів і довжину іншого боку. Залежно від того, яка величина…
Медіана трикутника Медіана і висота трикутника - це одна з найбільш захоплюючих і цікавих тем геометрії. Термін «Медіана» означає пряму або відрізок, який з'єднує вершину трикутника з його протилежною стороною. Іншими словами, медіана - це лінія, яка проходить з…