Як знайти висоту в прямокутному трикутнику
Трикутник - Це одна з найвідоміших геометричних фігур. Його використовують повсюдно - не тільки на кресленнях, але і в якості предметів інтер'єру, деталей різноманітних конструкцій та будівель. Існує кілька видів даної фігури - прямокутний один з них. Його відмінною рисою є наявність прямого кута, рівного 90 °. Щоб знайти дві з трьох висот, досить виміряти катети. Третя - це величина між вершиною прямого кута і серединою гіпотенузи. Часто в геометрії стоїть питання, як знайти висоту прямокутного трикутника. Давайте вирішимо цю нескладну задачу.
Необхідно:
- Линейка-
- Книжка по геометріі-
- Прямокутний трикутник.
Інструкція:
- Накресліть трикутник з прямим кутом АВS, де кут АВS дорівнює 90°, тобто є прямим. Опустіть висоту H з прямого кута на гіпотенузу - відрізок AS. Місце, де відрізки стикаються, позначте точкою D.
- У Вас повинен вийти ще один трикутник - ADB. Зверніть увагу, що він подібний вже існуючого АВS, так як кути ABS і ADB = 90 °, то вони рівні між собою, а кут BAD є загальним для обох геометричних фігур. Віднісши їх, можна зробити висновок, що сторони AD / AB = BD / BS = AB / AS. З одержані співвідношень можна вивести, що AD дорівнює AB? / AS.
- Так як вийшов трикутник ADB має прямий кут, під час вимірювання його сторін і гіпотенузи можна використовувати теорему Піфагора. Ось як вона виглядає: AB? = AD? + BD?. Щоб її вирішити, використовуйте отримане рівність AD. У Вас повинно вийти наступне: BD? = AB? - (AB? / AC)?. Оскільки вимірюваний трикутник ABS є прямокутним, то BS? дорівнює AS? - AB?. Отже, сторона BD? дорівнює AB? BC? / AC?, що з витяганням кореня дорівнюватиме BD = AB * BS / AS.
- Аналогічно рішення можна вивести за допомогою іншого отриманого трикутника -
BDS. В даному випадку, він також подібний первісним АВS, завдяки двом кутам - ABS і BDS = 90 °, а кут DSB є загальним. Далі, як і в попередньому прикладі виводиться пропорція у співвідношенні сторін, де BD / AB = DS / BS = BS / AS. Звідси величина DS виводиться через рівність BS? / AS. Так як, AB? = AD * AS, то BS? = DS * AS. Звідси робимо висновок, що BD? = (AB * BS / AS)? або AD * AS * DS * AS / AS?, що дорівнює AD * DS. Щоб знайти висоту в даному випадку достатньо вилучити корінь з добутку DS і AD.
Як знайти катет? Катет - це одна з двох сторін прямокутного трикутника, прилегла до його прямого кута. Прямокутний трикутник - це окремий випадок з усього різноманіття трикутників, що виділяється з нього тим, що один з його кутів прямий, тобто рівний 90 градусам.…
Як знайти площу трикутника? Трикутником називається фігура на площині, що складається з трьох боків і трьох вершин і обмежується відрізками трьох прямих, які попарно перетинаються. Кожна вершина зазвичай позначається латинськими прописними літерами (нехай, наприклад, А, В і…
Як знайти периметр трикутника? Трикутник - це одна з базових фігур, утворена трьома присікати відрізками прямих. Точки перетину називаються вершинами, а самі відрізки сторонами трикутника. Периметр трикутника - це сума довжин його сторін. Знаходити площа трикутника вчать ще в…
Як знайти площу геометричної фігури? svojstvo.ruУ цій інструкції я привожу перелік всіх формул для знаходження площ будь-якої геометричної фігури, які вивчаються в шкільній програмі і які є в ДПА з математики. Якщо ви хочете здати іспит на чотири або п'ять (а хто цього не хоче!)…
Як вирішувати завдання на прямокутники? Завдання на прямокутники відносяться до числа найпростіших геометричних задач. Простіше хіба що тільки завдання на квадрат. Всі ті формули і приклади, які я наведу в інструкції, кожен знає зі шкільної програми, але, на жаль, навіть такі прості теми…
Як вирішувати завдання на знаходження відсутніх елементів трикутника? Думаю, кожна людина знає, що таке трикутник, тому ще раз пояснювати не буду. У сьогоднішній статті ми розглянемо основні завдання на трикутники, які найбільш часто зустрічаються в першій частині ДПА і ЄДІ з математики і вимагають знайти невідомий…
Як вирішити задачу Г26 ДПА з математики? Г26 - завдання з другої частини іспиту. Зрозуміло, при вирішенні такого роду олімпіадних завдань використовуються теореми і властивості, що не проходяться по шкільній програмі. У цьому і складність. Умова задачі: бісектриси бічних кутів А і Б при…
Як знайти висоту трикутника? Обчислення висоти трикутника залежить від самої фігури (рівнобедрений, рівносторонній, різнобічний, прямокутний). У практичній геометрії складні формули, як правило, не зустрічаються. Достатньо знати загальний принцип обчислень для того, щоб він міг…
Як знайти площу трапеції? Трапеція - чотирикутна фігура, що має всього одну пару паралельних сторін. Їх називають підставами. Непаралельні - бічними сторонами. Іноді трапецію визначають, як чотирикутник з протилежними паралельними сторонами, без уточнення про двох інших…
Як знайти об'єм циліндра Даним питанням задаються в багатьох сферах діяльності людини, наприклад, в деревообробній, автомобільної промисловості. Але такі знання можуть знадобитися і в нашому повсякденному житті, наприклад, якщо потрібно наповнити певним вмістом посудину…
Як знайти об'єм конуса Геометрія наука непроста, але корисна. Всі ми в школі проходили обчислення обсягів тривимірних тіл, але не всі добре пам'ятають формули цих обчислень. Ця стаття допоможе вам освіжити в пам'яті знання про те, як знайти об'єм конуса. Дана тривимірна…
Як знайти площу рівнобедреного трикутника Для того, щоб знаходити площа рівнобедреного трикутника, необхідно розібратися з тим, що він із себе представляє. В геометрії розрізняють правильну (рівносторонній), прямокутну, різнобічну, равнобедренную, гострокутну і тупоугольного…
Як знайти середню лінію трикутника Середня лінія будь-який з фігур в планіметрії являє собою відрізок, який з'єднує середину двох сторін цієї фігури. Дане поняття можна вживати по відношенню до трикутної фігурі, чотирикутнику, а також по відношенню до трапеції. З визначення можна…
Як знаходити периметр трикутника Трикутник - Це фігура з трьома сторонами (гранями). В геометрії прийнято позначати межі маленькими латинськими літерами (a, b, c). Периметр фігури - Це сума всіх її граней. Відповідно, для того щоб знайти периметр трикутника вам потрібно знати…
Як знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника Трикутник є таким, у якого між собою рівні дві сторони, а третя вважається підставою. Щоб визначити розмір бічної сторони, необхідно знати радіус кола, описаного навколо нього, або один з кутів і довжину іншого боку. Залежно від того, яка величина…
Медіана трикутника Медіана і висота трикутника - це одна з найбільш захоплюючих і цікавих тем геометрії. Термін «Медіана» означає пряму або відрізок, який з'єднує вершину трикутника з його протилежною стороною. Іншими словами, медіана - це лінія, яка проходить з…