Як знайти підставу трапеції
|
На самому початку уточнимо, що трапеція - це геометрична фігура, яка представляє собою чотирикутник з двома паралельними протилежними сторонами. Вони-то і називаються підставами трапеції, а дві інші - її бічними сторонами. При з'єднанні центральних точок бічних сторін можна отримати середню лінію фігури. Ці властивості трапеції лежать в основі обчислення всіх інших її характеристик. Для того, щоб обчислити підставу трапеції (велике чи мале) можна використовувати масу різних підходів. Все залежить від повноти наявних відомостей про геометричному об'єкті. Велика частина завдань мають в умові дані про інші сторони і кутах трапеції, що помітно спрощує завдання. Часто рішення полягає в тому, щоб опустити висоту на основу і за допомогою теореми Піфагора знайти потрібні параметри. Обчислення однієї з підстав при наявних відомостях про площі трапеції і другому підставі і зовсім не надає жодних проблем. Розглянемо найбільш часті випадки на прикладах.
Як знайти підставу прямокутної трапеції
Прямокутної трапецією називають таку трапецію, в якій один з кутів дорівнює 90 градусам. Це найбільш простий з усіх варіантів обчислення підстави. Як правило, умову задачі містить дані про другий підставі, і рішення полягає тільки в тому, щоб визначити той фрагмент підстави, який утворює другий кут фігури з бічною стороною. Як і у вищеописаному випадку, розглядаємо окремий трикутник з основою з шуканого фрагмента. За теоремою Піфагора, обчислюємо цю частину, додаємо або віднімаємо її від другого підстави і отримуємо шуканий параметр.
Як знайти підставу рівнобедрений трапеції
Схоже йдуть справи з рівнобедреної трапецією. Під цим поняттям розуміють таку трапецію, чиї бічні сторони рівні. Ця фігура абсолютно симетрична щодо центру, тому пари кутів в ній рівні. Це досить зручно, оскільки, володіючи відомостями про хоча б одному куті, ми можемо запросто обчислити параметри і всіх інших. Так як бічні частини трапеції дорівнюють один одному, то як і в минулій завданню, ми повинні знайти підставу через один невеликий його фрагмент. Довжина другого фрагмента буде точно збігатися з довжиною першого. Робиться це також через зображення висоти, що утворює трикутник. Через параметри кутів і однієї сторони цього трикутника ми з легкістю отримаємо шукану частину більшого підстави.
Як знайти менше підставу рівнобедрений трапеції
Якщо нам відомі параметри більшого підстави, бічних сторін, то це можна зробити так. На більше підставу опускаємо висоту і записуємо дві теореми Піфагора. Одна буде відображати параметри трикутника, в якому в якості гіпотенузи виступає діагональ, в якості одного катета - висота, а в якості іншого катета - більше підставу без відрізка, відсіченого заввишки.
Друга теорема повинна бути актуальна для трикутника, який складається з гіпотенузи - бічний боку, катета - висоти і катета - відрізка від більшого підстави.
Складаємо систему цих рівнянь і вирішуємо її. Знаходимо відрізок, відсічений висотою від більшої відстані. Віднімаємо подвоєні параметри цього відрізка від параметрів більшого підстави і отримуємо довжину меншого підстави.
Читайте також:
- Як знайти площу трапеції
- Як знайти дискримінант
- Як знайти гіпотенузу прямокутного трикутника
- Як знайти об'єм правильної трикутної призми
Як знайти площу трикутника? Трикутником називається фігура на площині, що складається з трьох боків і трьох вершин і обмежується відрізками трьох прямих, які попарно перетинаються. Кожна вершина зазвичай позначається латинськими прописними літерами (нехай, наприклад, А, В і…
Як знайти площу геометричної фігури? svojstvo.ruУ цій інструкції я привожу перелік всіх формул для знаходження площ будь-якої геометричної фігури, які вивчаються в шкільній програмі і які є в ДПА з математики. Якщо ви хочете здати іспит на чотири або п'ять (а хто цього не хоче!)…
Як вирішувати завдання на знаходження відсутніх елементів трикутника? Думаю, кожна людина знає, що таке трикутник, тому ще раз пояснювати не буду. У сьогоднішній статті ми розглянемо основні завдання на трикутники, які найбільш часто зустрічаються в першій частині ДПА і ЄДІ з математики і вимагають знайти невідомий…
Як вирішити задачу Г26 ДПА з математики? Г26 - завдання з другої частини іспиту. Зрозуміло, при вирішенні такого роду олімпіадних завдань використовуються теореми і властивості, що не проходяться по шкільній програмі. У цьому і складність. Умова задачі: бісектриси бічних кутів А і Б при…
Як знайти висоту трикутника? Обчислення висоти трикутника залежить від самої фігури (рівнобедрений, рівносторонній, різнобічний, прямокутний). У практичній геометрії складні формули, як правило, не зустрічаються. Достатньо знати загальний принцип обчислень для того, щоб він міг…
Як знайти площу трапеції? Трапеція - чотирикутна фігура, що має всього одну пару паралельних сторін. Їх називають підставами. Непаралельні - бічними сторонами. Іноді трапецію визначають, як чотирикутник з протилежними паралельними сторонами, без уточнення про двох інших…
Як знайти об'єм піраміди При слові "піраміда" на розум зазвичай приходять великі єгипетські творіння - плід непосильної праці давніх єгиптян, для яких ця споруда була священним і символізувало зв'язок неба і землі. Дані споруди являли собою гробниці покійних фараонів і мали…
Як знайти об'єм конуса Геометрія наука непроста, але корисна. Всі ми в школі проходили обчислення обсягів тривимірних тіл, але не всі добре пам'ятають формули цих обчислень. Ця стаття допоможе вам освіжити в пам'яті знання про те, як знайти об'єм конуса. Дана тривимірна…
Як знайти площу прямокутника Однією з найпростіших двовимірних геометричних фігур є прямокутник (Правильний чотирикутник). Ця фігура використовується в навколишньому світі досить часто, тому нерідко нам доводиться ламати голову над тим, як знайти площа прямокутника - Наприклад,…
Як знайти площу трапеції Трапецією називається геометрична фігура, яка є чотирикутником, в якому дві сторони паралельні один одному, а інші дві не паралельні. Останні дві носять назву - бічні сторони. Середньою лінією називається відрізок, який проведений через середини…
Як знайти площу рівнобедреного трикутника Для того, щоб знаходити площа рівнобедреного трикутника, необхідно розібратися з тим, що він із себе представляє. В геометрії розрізняють правильну (рівносторонній), прямокутну, різнобічну, равнобедренную, гострокутну і тупоугольного…
Як знайти середню лінію трикутника Середня лінія будь-який з фігур в планіметрії являє собою відрізок, який з'єднує середину двох сторін цієї фігури. Дане поняття можна вживати по відношенню до трикутної фігурі, чотирикутнику, а також по відношенню до трапеції. З визначення можна…
Як знайти висоту в прямокутному трикутнику Трикутник - Це одна з найвідоміших геометричних фігур. Його використовують повсюдно - не тільки на кресленнях, але і в якості предметів інтер'єру, деталей різноманітних конструкцій та будівель. Існує кілька видів даної фігури - прямокутний один з…
Як знайти об'єм паралелепіпеда Паралелепіпед - Це об'ємна геометрична фігура, багатогранник (або призма) з шістьма гранями, в основі якого лежить паралелограм. Розрізняють декілька її типів: прямокутний, прямий, похилий, і куб. Прямокутний варіант відрізняється тим, що кожна з…
Як знаходити периметр трикутника Трикутник - Це фігура з трьома сторонами (гранями). В геометрії прийнято позначати межі маленькими латинськими літерами (a, b, c). Периметр фігури - Це сума всіх її граней. Відповідно, для того щоб знайти периметр трикутника вам потрібно знати…
Як знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника Трикутник є таким, у якого між собою рівні дві сторони, а третя вважається підставою. Щоб визначити розмір бічної сторони, необхідно знати радіус кола, описаного навколо нього, або один з кутів і довжину іншого боку. Залежно від того, яка величина…