Як знайти периметр трикутника?
Трикутник - це одна з базових фігур, утворена трьома присікати відрізками прямих. Точки перетину називаються вершинами, а самі відрізки сторонами трикутника. Периметр трикутника - це сума довжин його сторін. Знаходити площа трикутника вчать ще в школі і згодом ці знання використовуються багатьма людьми включаючи студентів, математиків та інженерів. Залежно від вихідний даних площа трикутника може бути надена різними способами. Розглянемо їх все по порядку.
1 спосіб
Якщо відомі довжини всіх сторін трикутника a, b і с, то в даному випадку периметр визначається як сума довжин всіх сторін:де P - периметр треугольніка-
a, b, c - довжини сторін трикутника.
В окремому випадку для рівнобедреного трикутника дана формула прийме наступний вигляд:
тобто довжина сторони, помножена на три.
Якщо трикутник буде рівнобедрений, то формула може бути записана у вигляді:
де a - бічна сторона, c - підстава.
2 спосіб
Але довжини всіх сторін можуть бути задані не завжди. Якщо відомі тільки дві сторони і величина кута між ними, то периметр трикутника може бути визначений через знаходження третьої сторони, що лежить навпроти кута # 946-. Ця сторона (назвемо її с) буде дорівнює квадратному кореню з виразу
У цьому випадку периметр трикутника може бути знайдений за формулою:
де a, b - довжини сторін-
# 945- - величина кута між сторонами a і b.
3 спосіб
Якщо відома сторона і два прилеглих до неї кута, то периметр трикутника визначається по теоремі синусів за формулою:
де - a - довжина сторони треугольніка-
# 945-, # 946- - величина прилеглих до сторони a кутів.
4 спосіб
Якщо завдання передбачає знаходження периметра трикутника по радіусу вписаного в нього кола і площі трикутника, то в даному випадку периметр може бути визначений за формулою:
де S - площа треугольніка-
r - радіус вписаного в нього кола.
Таким чином, периметр трикутника може бути знайдений різними способами, в залежності від вихідних даних, якими ви володієте. Крім того, існує також кілька приватних випадків представлених вище формул для прямокутних трикутників. Про них ми обов'язково розповімо в наступних статтях на сайті.
Як знайти площу трикутника? Трикутником називається фігура на площині, що складається з трьох боків і трьох вершин і обмежується відрізками трьох прямих, які попарно перетинаються. Кожна вершина зазвичай позначається латинськими прописними літерами (нехай, наприклад, А, В і…
Як знайти площу багатокутника? Згідно з визначенням, багатокутником називається плоска фігура, утворена трьома і більше пересічними прямим, утворюють відповідну кількість точок перетину. Точки перетину прямих називають також вершинами багатокутника, а відрізки прямих - його…
Як вирішувати завдання на прямокутники? Завдання на прямокутники відносяться до числа найпростіших геометричних задач. Простіше хіба що тільки завдання на квадрат. Всі ті формули і приклади, які я наведу в інструкції, кожен знає зі шкільної програми, але, на жаль, навіть такі прості теми…
Як вирішувати завдання на знаходження відсутніх елементів трикутника? Думаю, кожна людина знає, що таке трикутник, тому ще раз пояснювати не буду. У сьогоднішній статті ми розглянемо основні завдання на трикутники, які найбільш часто зустрічаються в першій частині ДПА і ЄДІ з математики і вимагають знайти невідомий…
Як знайти висоту трикутника? Обчислення висоти трикутника залежить від самої фігури (рівнобедрений, рівносторонній, різнобічний, прямокутний). У практичній геометрії складні формули, як правило, не зустрічаються. Достатньо знати загальний принцип обчислень для того, щоб він міг…
Як знайти периметр трикутника Всім відомо, що периметр знайти простіше простого - треба всього лише скласти всі три сторони трикутника. Однак існує кілька інших способів, за допомогою яких можна знайти суму довжин сторін трикутника.ІнструкціяРівень складності: Нескладно1 крок…
Як знайти периметр квадрата Звичайно периметр квадрата можна знайти за сумою чотирьох сторін, які у квадрата рівні між собою. Тоді периметр являє собою учетверённую довжину його сторони. Але що робити, якщо сторона квадрата невідома?ІнструкціяРівень складності: Легко1 крокЯкщо…
Чим відрізняється площу від периметра Площа і периметр - дві чисельні характеристики, часто використовувані в геометрії. Для їх обчислення застосовують одні й ті ж параметри, але зміст кінцевих величин має принципові відмінності. На упаковці багатьох товарів зазначається площа або…
Як знайти діаметр кола Слово «геометрія»Сталося через злиття грецьких слів«Земля»І«міряю». Якщо вимірювання рідної планети нам навряд чи загрожують, то не настільки масштабні розрахунки переслідують практично постійно. Наприклад, багатьом несподівано доводилося стикатися…
Як знайти об'єм конуса Геометрія наука непроста, але корисна. Всі ми в школі проходили обчислення обсягів тривимірних тіл, але не всі добре пам'ятають формули цих обчислень. Ця стаття допоможе вам освіжити в пам'яті знання про те, як знайти об'єм конуса. Дана тривимірна…
Як знайти площу прямокутника Однією з найпростіших двовимірних геометричних фігур є прямокутник (Правильний чотирикутник). Ця фігура використовується в навколишньому світі досить часто, тому нерідко нам доводиться ламати голову над тим, як знайти площа прямокутника - Наприклад,…
Як знайти площу рівнобедреного трикутника Для того, щоб знаходити площа рівнобедреного трикутника, необхідно розібратися з тим, що він із себе представляє. В геометрії розрізняють правильну (рівносторонній), прямокутну, різнобічну, равнобедренную, гострокутну і тупоугольного…
Як знаходити периметр трикутника Трикутник - Це фігура з трьома сторонами (гранями). В геометрії прийнято позначати межі маленькими латинськими літерами (a, b, c). Периметр фігури - Це сума всіх її граней. Відповідно, для того щоб знайти периметр трикутника вам потрібно знати…
Як знайти радіус описаного кола Для початку давайте розберемося з терміном - окружність є описаної лише в тому випадку, якщо стосується всіх вершин багатокутника. Варто відзначити, що коло можна описати навколо багатокутника лише в тому випадку, якщо всього його сторони і кути є…
Як знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника Трикутник є таким, у якого між собою рівні дві сторони, а третя вважається підставою. Щоб визначити розмір бічної сторони, необхідно знати радіус кола, описаного навколо нього, або один з кутів і довжину іншого боку. Залежно від того, яка величина…
Медіана трикутника Медіана і висота трикутника - це одна з найбільш захоплюючих і цікавих тем геометрії. Термін «Медіана» означає пряму або відрізок, який з'єднує вершину трикутника з його протилежною стороною. Іншими словами, медіана - це лінія, яка проходить з…