Як знайти косинус, синус, тангенс і котангенс
Чомусь у багатьох тригонометрія викликає страх, адже ще зі шкільної лави більшість не розуміло, чим відрізняється косинус від синуса, і взагалі як можна знайти тангенс або котангенс. Але знайти всі ці тригонометричні функції зовсім не складно, особливо, якщо керуватися нижчеподаній інструкцією.
Необхідно:
- аркуш чистого папери-
- друкарська ручка.
Інструкція:
Почнемо з визначення косинуса. Косинусом називають одну з тригонометричних функцій, яка зазвичай позначається як «сos». Якщо говорити про косинус гострого кута в прямокутному трикутнику, то він дорівнює відношенню катета, який виходить з даного кута (його ще часто називають прилежащим катетом) До гіпотенузі. Якщо говорити про значення косинусів для найпопулярніших кутів, то вони будуть виглядати наступним чином:- косинус 0 = Едініце-
- косинус 30 = Числу ПІ, поділеному на шість (або квадратному кореню з трьох, поділеному на два) -
- косинус 45 = Числу ПІ, поділеному на чотири (або квадратному кореню з двох, поділеному на два) -
- косинус 60 = Числу ПІ, поділеному на три (або половині) -
- косинус 90 = Числу ПІ, поділеному на два (або нулю) -
- косинус 180 = Числу ПІ (або мінус одиниці) -
- косинус 270 = Числу ПІ, помноженому на три і поділеному на два (або нулю).
Синусом називають одну з тригонометричних функцій, яка зазвичай позначається як «sіn». Якщо говорити про синус гострого кута в прямокутному трикутнику, то він дорівнює відношенню катета, який лежить навпроти даного кута (його ще часто називають протилежними катетом) До гіпотенузі. Якщо говорити про значення синусівдля найпопулярніших кутів, то вони будуть виглядати наступним чином:- синус 0 = Нулю-
- синус 30 = Числу ПІ, поділеному на шість (або половині) -
- синус 45 = Числу ПІ, поділеному на чотири (або квадратному кореню з двох, поділеному на два) -
- синус 60 = Числу ПІ, поділеному на три (або квадратному кореню з трьох, поділеному на два) -
- синус 90 = Числу ПІ, поділеному на два (або одиниці) -
- синус 180 = Числу ПІ (або нулю) -
- синус 270 = Числу ПІ, помноженому на три і поділеному на два (або мінус одиниці).
Тангенсом називають одну з тригонометричних функцій, яка зазвичай позначається як «tg»Або«tan». Якщо говорити про тангенс гострого кута в прямокутному трикутнику, то він дорівнює відношенню катета, який лежить навпроти даного кута до катету, який виходить з нього. Крім цього, якщо Ви знаєте синус і косинус кута, то шляхом ділення одного значення на інше («синус / косинус») Ви зможете знайти і тангенс. Якщо говорити про значення тангенсів для найпопулярніших кутів, то вони будуть виглядати наступним чином:- тангенс 0 = Нулю-
- тангенс 30 = Числу ПІ, поділеному на шість (або квадратному кореню з трьох, поділеному на три) -
- тангенс 45 = Числу ПІ, поділеному на чотири (або одиниці) -
- тангенс 60 = Числу ПІ, поділеному на три (або квадратному кореню з трьох) -
- тангенс 90 = Числу ПІ, поділеному на два (або прагне до «+?» Нескінченності) -
- тангенс 180 = Числу ПІ (або нулю) -
- тангенс 270 = Числу ПІ, помноженому на три і поділеному на два (або прагне до «-?» Нескінченності) -
- тангенс 360 = Двом ПІ (або нулю).
Котангенсом називають одну з тригонометричних функцій, яка зазвичай позначається як «сtg». Якщо говорити про котангенс гострого кута в прямокутному трикутнику, то він дорівнює відношенню катета, який виходить з даного кута до катету, який лежить напроти нього. Якщо говорити про значення котангенсівдля найпопулярніших кутів, то вони будуть виглядати наступним чином:- котангенс 0 прагне до бесконечності-
- котангенс 30 = Квадратному кореню з трьох-
- котангенс 45 = Едініце-
- котангенс 60 = Однієї третьої квадратного кореня з трьох-
- котангенс 90 = Нулю.
Як визначити ступінь окислення елемента? Вміння знаходити ступінь окислення хімічних елементів є необхідною умовою для успішного вирішення хімічний рівнянь, що описують окислювально-відновні реакції. Без нього ви не зможете скласти точну формулу речовини, отриманого в результаті реакції…
Як знайти периметр прямокутного трикутника? Прямокутний трикутник - це приватний вид довільного трикутника. Як і будь-який інший трикутник він має три сторони, але один з його кутів обов'язково повинен становити 90 градусів. Ка тільки ви визначили, що заданий трикутник є прямокутним, можна…
Як знайти площу паралелограма? Паралелограм являє собою чотирикутну фігуру, у якої протилежні сторони попарно паралельні і попарно рівні. Чи рівні у нього також і протилежні кути, а точка перетину діагоналей паралелограма ділить їх навпіл, будучи при цьому центром симетрії…
Як знайти катет? Катет - це одна з двох сторін прямокутного трикутника, прилегла до його прямого кута. Прямокутний трикутник - це окремий випадок з усього різноманіття трикутників, що виділяється з нього тим, що один з його кутів прямий, тобто рівний 90 градусам.…
Як користуватися таблицею Брадіса? Як виникли таблиці БрадісаСучасні школярі, студенти та наукові співробітники практично не уявляють своєї роботи без комп'ютера або калькулятора. Звичка до користування електронною технікою настільки глибоко увійшла у звичайне життя, що ніхто навіть…
Як знайти площу трикутника? Трикутником називається фігура на площині, що складається з трьох боків і трьох вершин і обмежується відрізками трьох прямих, які попарно перетинаються. Кожна вершина зазвичай позначається латинськими прописними літерами (нехай, наприклад, А, В і…
Як знайти периметр трикутника? Трикутник - це одна з базових фігур, утворена трьома присікати відрізками прямих. Точки перетину називаються вершинами, а самі відрізки сторонами трикутника. Периметр трикутника - це сума довжин його сторін. Знаходити площа трикутника вчать ще в…
Як вирішувати завдання на знаходження відсутніх елементів трикутника? Думаю, кожна людина знає, що таке трикутник, тому ще раз пояснювати не буду. У сьогоднішній статті ми розглянемо основні завдання на трикутники, які найбільш часто зустрічаються в першій частині ДПА і ЄДІ з математики і вимагають знайти невідомий…
Як перетворити вирази типу a * sinx + b * cosx в c * sin (x + t) за допомогою введення допоміжного кута Перетворення виразу за допомогою допоміжного кутаЧасто при вирішенні рівнянь ми стикаємося з рівняннями типу a * sinx + b * cosx = d. У цій інструкції ми розглянемо, як перетворити вираз a * sinx + b * cosx в більш просте c * sin (x +…
Як знайти висоту трикутника? Обчислення висоти трикутника залежить від самої фігури (рівнобедрений, рівносторонній, різнобічний, прямокутний). У практичній геометрії складні формули, як правило, не зустрічаються. Достатньо знати загальний принцип обчислень для того, щоб він міг…
Як вирішити задачу c2 з ЄДІ з математики (куб, кут між прямими) Хочете навчитися вирішувати задачу C2 з ЄДІ з математики? Ця інструкція для Вас! Зараз ми навчимося вирішувати задачу на знаходження кута між двома прямими в кубі, використовуючи для цього координатно-векторний метод.ІнструкціяРівень складності:…
Як запам'ятати значення синусів і косинусів? запам'ятовуємо значення синусів і косинусів!За допомогою цього методу Ви зможете в будь-якій ситуації легко згадати значення синусів і косинусів. Я була досить сильна здивована, коли дізналася про такий спосіб. Особливо це стане в нагоді школярам, …
Як знайти площу прямокутника Однією з найпростіших двовимірних геометричних фігур є прямокутник (Правильний чотирикутник). Ця фігура використовується в навколишньому світі досить часто, тому нерідко нам доводиться ламати голову над тим, як знайти площа прямокутника - Наприклад,…
Як знайти тангенс кута Тангенс - це одна з тригонометричних функцій. Спочатку тригонометричні функції виражають залежності елементів прямокутних трикутників - сторін і кутів. У прямокутному трикутнику катети - це сторони, що утворюють прямий кут, гіпотенуза - третя…
Як знайти висоту в прямокутному трикутнику Трикутник - Це одна з найвідоміших геометричних фігур. Його використовують повсюдно - не тільки на кресленнях, але і в якості предметів інтер'єру, деталей різноманітних конструкцій та будівель. Існує кілька видів даної фігури - прямокутний один з…
Як знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника Трикутник є таким, у якого між собою рівні дві сторони, а третя вважається підставою. Щоб визначити розмір бічної сторони, необхідно знати радіус кола, описаного навколо нього, або один з кутів і довжину іншого боку. Залежно від того, яка величина…