Як знайти площу геометричної фігури?
svojstvo.ru
У цій інструкції я привожу перелік всіх формул для знаходження площ будь-якої геометричної фігури, які вивчаються в шкільній програмі і які є в ДПА з математики. Якщо ви хочете здати іспит на чотири або п'ять (а хто цього не хоче!) Випишіть всі ці формули собі на окремий листок паперу і вивчіть. Суть в тому, що, записуючи, людина запам'ятовує матеріал краще. Можливо, ця інструкція перетинається за змістом з іншими моїми інструкціями з геометрії, оскільки площа я в кожній інструкції розглядав. Але, як би не було, цей неразрозненний матеріал стане вам у пригоді.
Інструкція
1 крок
festival.1september.ru
Для знаходження площі прямокутника потрібно помножити його довжину на ширину. Наприклад.
Знайдіть площу прямокутника, якщо його довжина дорівнює 2, а ширина 5.
Рішення.
S = ab
S = 2 * 5 = 10
Для знаходження площі квадрата потрібно його бік звести в квадрат. Наприклад.
Знайдіть площу квадрата, якщо його сторона дорівнює 2.
Рішення.
S = a ^ 2
S = 2 ^ 2 = 4.
2 крок
ru.wiktionary.org
Площа трикутника дорівнює половині добутку його катетів (катетів, а не гіпотенузи). Наприклад.
Знайдіть площу трикутника, якщо його перший катет дорівнює 2, гіпотенуза дорівнює 5, а другий катет дорівнює 4.
Рішення.
S = 0,5ab
S = 0,5 * 2 * 4 = 4
Довжина гіпотенузи - зайва інформація. Вона часто дається укладачами іспиту, щоб заплутати екзаменованих.
Площа рівностороннього трикутника дорівнює половині добутку його сторони на висоту. Наприклад.
Знайдіть площу рівностороннього трикутника, якщо його сторона дорівнює 3, а висота 4.
Рішення.
S = 0,5ah
S = 0,5 * 3 * 4 = 6
Якщо висота невідома, то знайдіть її, виходячи з наведених у завданні даних. Найчастіше знадобиться теорема Піфагора: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2.
Площа рівнобедреного трикутника дорівнює добутку його катета на висоту. Наімер.
Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, якщо його катет дорівнює 4, висота 5, а гіпотенуза 10.
Рішення.
S = 0,5ah
S = 0,5 * 4 * 5 = 10.
3 крок
900igr.net
Площа трапеції дорівнює добутку півсуми підстав на висоту. Наприклад.
Знайдіть площу трапеції, якщо її основи дорівнюють 6 і 2, а висота дорівнює 2.
Рішення.
S = 0,5 (a + b) h
S = 0,5 * (6 + 2) * 2 = 8.
Якщо дано тільки одну підставу, а друге не дано, то швидше за все його можна знайти по середній лінії. Середня лінія з'єднує середини бічних сторін трапеції, дорівнює напівсумі підстав.
Площа паралелограма дорівнює добутку меншої сторони на висоту. Наприклад.
Знайдіть площу паралелограма, якщо його менша сторона дорівнює 3, а висота 6.
Рішення.
S = a * b
S = 3 * 6 = 18.
Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей. Наприклад.
Знайдіть площу ромба, якщо обидві діагоналі рівні 2.
Рішення.
S = 0,5 * D1 * D2
S = 0,5 * 2 * 2 = 2.
Це всі формули площ, які вам знадобляться при рішенні ДПА.
Як порахувати площу стін? При розрахунку кількості необхідних оздоблювальних матеріалів для ремонтних робіт необхідно знати таку величину, як площа стін. Це потрібно для того, щоб витратних матеріалів виявилося ні менше, ні набагато більше, ніж потрібно. Щоб порахувати площу…
Як знайти площу трикутника? Трикутником називається фігура на площині, що складається з трьох боків і трьох вершин і обмежується відрізками трьох прямих, які попарно перетинаються. Кожна вершина зазвичай позначається латинськими прописними літерами (нехай, наприклад, А, В і…
Як вирішувати завдання на прямокутники? Завдання на прямокутники відносяться до числа найпростіших геометричних задач. Простіше хіба що тільки завдання на квадрат. Всі ті формули і приклади, які я наведу в інструкції, кожен знає зі шкільної програми, але, на жаль, навіть такі прості теми…
Як вирішувати завдання на знаходження відсутніх елементів трикутника? Думаю, кожна людина знає, що таке трикутник, тому ще раз пояснювати не буду. У сьогоднішній статті ми розглянемо основні завдання на трикутники, які найбільш часто зустрічаються в першій частині ДПА і ЄДІ з математики і вимагають знайти невідомий…
Як вирішити задачу Г26 ДПА з математики? Г26 - завдання з другої частини іспиту. Зрозуміло, при вирішенні такого роду олімпіадних завдань використовуються теореми і властивості, що не проходяться по шкільній програмі. У цьому і складність. Умова задачі: бісектриси бічних кутів А і Б при…
Як знайти висоту трикутника? Обчислення висоти трикутника залежить від самої фігури (рівнобедрений, рівносторонній, різнобічний, прямокутний). У практичній геометрії складні формули, як правило, не зустрічаються. Достатньо знати загальний принцип обчислень для того, щоб він міг…
Як вирішувати завдання на площу рівностороннього трикутника? ru.wiktionary.orgРівносторонній трикутник, як видно з назви - це трикутник, у якого всі сторони рівні. Його також можна дізнатися за іншою ознакою: всі кути рівні 60 градусам. У цій інструкції ми розглянемо рішення задач на площу рівностороннього…
Як знайти площу трапеції? Трапеція - чотирикутна фігура, що має всього одну пару паралельних сторін. Їх називають підставами. Непаралельні - бічними сторонами. Іноді трапецію визначають, як чотирикутник з протилежними паралельними сторонами, без уточнення про двох інших…
Чим відрізняється площу від периметра Площа і периметр - дві чисельні характеристики, часто використовувані в геометрії. Для їх обчислення застосовують одні й ті ж параметри, але зміст кінцевих величин має принципові відмінності. На упаковці багатьох товарів зазначається площа або…
Як знайти об'єм конуса Геометрія наука непроста, але корисна. Всі ми в школі проходили обчислення обсягів тривимірних тіл, але не всі добре пам'ятають формули цих обчислень. Ця стаття допоможе вам освіжити в пам'яті знання про те, як знайти об'єм конуса. Дана тривимірна…
Як знайти площу трапеції Трапецією називається геометрична фігура, яка є чотирикутником, в якому дві сторони паралельні один одному, а інші дві не паралельні. Останні дві носять назву - бічні сторони. Середньою лінією називається відрізок, який проведений через середини…
Як знайти площу рівнобедреного трикутника Для того, щоб знаходити площа рівнобедреного трикутника, необхідно розібратися з тим, що він із себе представляє. В геометрії розрізняють правильну (рівносторонній), прямокутну, різнобічну, равнобедренную, гострокутну і тупоугольного…
Як знайти середню лінію трикутника Середня лінія будь-який з фігур в планіметрії являє собою відрізок, який з'єднує середину двох сторін цієї фігури. Дане поняття можна вживати по відношенню до трикутної фігурі, чотирикутнику, а також по відношенню до трапеції. З визначення можна…
Як знайти висоту в прямокутному трикутнику Трикутник - Це одна з найвідоміших геометричних фігур. Його використовують повсюдно - не тільки на кресленнях, але і в якості предметів інтер'єру, деталей різноманітних конструкцій та будівель. Існує кілька видів даної фігури - прямокутний один з…
Як знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника Трикутник є таким, у якого між собою рівні дві сторони, а третя вважається підставою. Щоб визначити розмір бічної сторони, необхідно знати радіус кола, описаного навколо нього, або один з кутів і довжину іншого боку. Залежно від того, яка величина…
Медіана трикутника Медіана і висота трикутника - це одна з найбільш захоплюючих і цікавих тем геометрії. Термін «Медіана» означає пряму або відрізок, який з'єднує вершину трикутника з його протилежною стороною. Іншими словами, медіана - це лінія, яка проходить з…