Бісектриса паралелограма
 |
Биссектрисой називається промінь, що починається у вершині кута і ділить кут на 2 рівні частини. Параллелограммом в геометрії називають чотирикутник, протилежні (противолежащие) сторони якого паралельні попарно, або іншими словами, лежать на паралельних прямих. Існує три окремих випадки паралелограма: це квадрат, ромб і прямокутник. Биссектрисой паралелограма називається промінь, що має початок в одному з кутів паралелограма і продовжений в нескінченності. У параллелограмме за визначенням може бути 4 бісектриси.
Властивості бісектриси паралелограма
Бісектриса паралелограма має такі властивості:
- бісектриса відсікає від паралелограма рівнобедрений трикутник (по властивості навхрест лежачі кути рівні, а так як бісектриса ділить кут на дві рівні частини, то всі кути, що стосуються бісектриси, рівні);
- бісектриси суміжних кутів при перетині утворюють прямий кут (по звичайному властивості бісектрис);
- бісектриси паралелограма, перетинаючись, утворюють прямокутник (випливає з попереднього властивості про те, що бісектриси суміжних кутів перетинаються під прямим кутом);
- якщо діагональ кута параллелограмме є при цьому биссектрисой, то цей паралелограм називається ромбом (за ознаками ромба).
Властивості бісектрис сусідніх кутів паралелограма
Окремо можна виділити наступні властивості, характерні для биссектрис сусідніх кутів паралелограма.
Вони:
- Перетинаються на більшій стороні паралелограма, у випадку, якщо вона більше меншої сторони рівно в два рази (по властивості рівнобедреного трикутника, який утворюється в цій ситуації);
- Перетнуться поза паралелограма, за умови, що половина більшої сторони більше меншої сторони і, навпаки, перетнуться всередині паралелограма, в тому випадку, якщо половина більшої сторони менше меншої сторони (виводиться з попереднього властивості).
Властивості бісектрис протилежних кутів паралелограма
- Рівні і паралельні;
Як знайти катет? Катет - це одна з двох сторін прямокутного трикутника, прилегла до його прямого кута. Прямокутний трикутник - це окремий випадок з усього різноманіття трикутників, що виділяється з нього тим, що один з його кутів прямий, тобто рівний 90 градусам.…
Як знайти площу трикутника? Трикутником називається фігура на площині, що складається з трьох боків і трьох вершин і обмежується відрізками трьох прямих, які попарно перетинаються. Кожна вершина зазвичай позначається латинськими прописними літерами (нехай, наприклад, А, В і…
Як знайти площу геометричної фігури? svojstvo.ruУ цій інструкції я привожу перелік всіх формул для знаходження площ будь-якої геометричної фігури, які вивчаються в шкільній програмі і які є в ДПА з математики. Якщо ви хочете здати іспит на чотири або п'ять (а хто цього не хоче!)…
Як вирішувати завдання на знаходження відсутніх елементів трикутника? Думаю, кожна людина знає, що таке трикутник, тому ще раз пояснювати не буду. У сьогоднішній статті ми розглянемо основні завдання на трикутники, які найбільш часто зустрічаються в першій частині ДПА і ЄДІ з математики і вимагають знайти невідомий…
Як вирішити задачу Г26 ДПА з математики? Г26 - завдання з другої частини іспиту. Зрозуміло, при вирішенні такого роду олімпіадних завдань використовуються теореми і властивості, що не проходяться по шкільній програмі. У цьому і складність. Умова задачі: бісектриси бічних кутів А і Б при…
Як знайти висоту трикутника? Обчислення висоти трикутника залежить від самої фігури (рівнобедрений, рівносторонній, різнобічний, прямокутний). У практичній геометрії складні формули, як правило, не зустрічаються. Достатньо знати загальний принцип обчислень для того, щоб він міг…
Чим відрізняється квадрат від прямокутника Чотирикутником називають багатокутник, у якого чотири вершини і чотири сторони.Інакше можна сказати, що чотирикутником є геометрична фігура у вигляді багатокутника, який має тільки чотири кути. Будь-який предмет або пристрій, що має таку форму…
Чим відрізняється ромб від квадрата Дорослій людині таке питання може здатися наївним, а от школярі і маленькі діти часто задають його. І часом однією лише демонстрації геометричних фігур може виявитися мало. Тому кілька простих закономірностей допоможуть розібратися і зрозуміти…
Як знайти периметр прямокутника Прямокутником називається паралелограм, всі кути якого рівні триста шістдесят градусів, тобто кожен кут є прямим і рівним дев'яносто градусів. Цікавим фактом є те, що в евклідової (Або елементарної) геометрії для того, щоб звичайний чотирикутник…
Як знайти площу ромба Ромбом називається чотирикутник, сторони якого рівні. Якщо при цьому у нього ще й кути прямі, то він буде називатися квадратом. Сам термін «ромб» стався від грецького слова «Qоubоc», що в перекладі на російську означає «Бубон». Це пов'язано з тим,…
Як знайти площу трапеції Трапецією називається геометрична фігура, яка є чотирикутником, в якому дві сторони паралельні один одному, а інші дві не паралельні. Останні дві носять назву - бічні сторони. Середньою лінією називається відрізок, який проведений через середини…
Як знайти площу рівнобедреного трикутника Для того, щоб знаходити площа рівнобедреного трикутника, необхідно розібратися з тим, що він із себе представляє. В геометрії розрізняють правильну (рівносторонній), прямокутну, різнобічну, равнобедренную, гострокутну і тупоугольного…
Як знайти середню лінію трикутника Середня лінія будь-який з фігур в планіметрії являє собою відрізок, який з'єднує середину двох сторін цієї фігури. Дане поняття можна вживати по відношенню до трикутної фігурі, чотирикутнику, а також по відношенню до трапеції. З визначення можна…
Як знайти об'єм паралелепіпеда Паралелепіпед - Це об'ємна геометрична фігура, багатогранник (або призма) з шістьма гранями, в основі якого лежить паралелограм. Розрізняють декілька її типів: прямокутний, прямий, похилий, і куб. Прямокутний варіант відрізняється тим, що кожна з…
Як знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника Трикутник є таким, у якого між собою рівні дві сторони, а третя вважається підставою. Щоб визначити розмір бічної сторони, необхідно знати радіус кола, описаного навколо нього, або один з кутів і довжину іншого боку. Залежно від того, яка величина…
Медіана трикутника Медіана і висота трикутника - це одна з найбільш захоплюючих і цікавих тем геометрії. Термін «Медіана» означає пряму або відрізок, який з'єднує вершину трикутника з його протилежною стороною. Іншими словами, медіана - це лінія, яка проходить з…