Бісектриса паралелограма

Бісектриса паралелограма

Биссектрисой називається промінь, що починається у вершині кута і ділить кут на 2 рівні частини. Параллелограммом в геометрії називають чотирикутник, протилежні (противолежащие) сторони якого паралельні попарно, або іншими словами, лежать на паралельних прямих. Існує три окремих випадки паралелограма: це квадрат, ромб і прямокутник. Биссектрисой паралелограма називається промінь, що має початок в одному з кутів паралелограма і продовжений в нескінченності. У параллелограмме за визначенням може бути 4 бісектриси.

Властивості бісектриси паралелограма

Бісектриса паралелограма має такі властивості:

  • бісектриса відсікає від паралелограма рівнобедрений трикутник (по властивості навхрест лежачі кути рівні, а так як бісектриса ділить кут на дві рівні частини, то всі кути, що стосуються бісектриси, рівні);
  • бісектриси суміжних кутів при перетині утворюють прямий кут (по звичайному властивості бісектрис);
  • бісектриси паралелограма, перетинаючись, утворюють прямокутник (випливає з попереднього властивості про те, що бісектриси суміжних кутів перетинаються під прямим кутом);
  • якщо діагональ кута параллелограмме є при цьому биссектрисой, то цей паралелограм називається ромбом (за ознаками ромба).

Властивості бісектрис сусідніх кутів паралелограма




Окремо можна виділити наступні властивості, характерні для биссектрис сусідніх кутів паралелограма.

Вони:

  1. Перетинаються на більшій стороні паралелограма, у випадку, якщо вона більше меншої сторони рівно в два рази (по властивості рівнобедреного трикутника, який утворюється в цій ситуації);
  2. Перетнуться поза паралелограма, за умови, що половина більшої сторони більше меншої сторони і, навпаки, перетнуться всередині паралелограма, в тому випадку, якщо половина більшої сторони менше меншої сторони (виводиться з попереднього властивості).

Властивості бісектрис протилежних кутів паралелограма

  1. Рівні і паралельні;






» » » Бісектриса паралелограма