Як вирішувати біквадратне рівняння
Перед тим, як вирішувати біквадратні рівняння, необхідно розібратися, що собою являють даний вираз. Отже, це рівняння четвертого ступеня, яке можна записати в такому вигляді: «(Ах4) + (Bx2) + С = 0». Його загальний вигляд можна записати у вигляді «ах». Щоб вирішити рівняння подібного роду, необхідно застосувати метод під назвою «підстановка невідомих». Згідно з ним, вираз «х2»Необхідно замінити іншою змінною. Після такої підстановки виходить просте квадратне рівняння, рішення якого надалі не складає особливих труднощів.
Необхідно:
- чистий аркуш папери-
- друкарська ручка-
- елементарні математичні навички.
Інструкція:
- Отже, необхідно спочатку записати вираз на листку паперу. Перший етап його рішення полягає в простій процедурі заміни виразу «х2»На просту змінну (наприклад«до»). Після того, як Ви це зробили, у Вас повинно вийти нове рівняння: «(Ак2) - (Bк) + с = 0».
- Далі, щоб правильно вирішити біквадратне рівняння, потрібно спочатку знайти коріння для «(ак2) - (Bк) + с = 0 », яке у Вас вийшло після заміни. Щоб це зробити, необхідно буде порахувати значення дискримінанта за відомою формулою: «D = (b2)? 4 * ас ». При цьому всі ці змінні (а, b і з) Є коефіцієнтами вищенаведеного рівняння.
- В ході розрахунку дискримінанту ми можемо дізнатися, чи має рішення наше біквадратне рівняння, адже якщо в підсумку дане значення вийде зі знаком мінус, то воно просто-напросто може не мати рішення в подальшому. У разі ж якщо дискримінант буде дорівнювати нулю, тоді у нас буде одне єдине рішення, визначене такою формулою: «к = - (b / 2 * а)». Ну і у випадку, якщо наш дискриминант виявиться більше нуля, тоді у нас вийде два рішення. Для знаходження двох рішень необхідно буде взяти квадратний корінь від «D»(Тобто з дискримінанту). Отримане значення потрібно буде записати у вигляді змінної «QD».
- Наступний крок - безпосереднє рішення квадратного рівняння, яке у Вас вийшло. Для цього Вам необхідно буде підставити у формулу вже відомі значення. Для одного з рішень: «к1 = (-b + QD) / 2 * а», А для іншого:«к2 = (-b - QD) / 2 * а».
- І, нарешті, завершальний етап - знаходження коренів біквадратних рівняння. Для цього необхідно буде взяти квадратний корінь з отриманих до цього рішень звичайного квадратного рівняння. Якщо ж дискримінант дорівнював нулю, і у нас було тільки одне рішення, тоді в цьому випадку коріння вийде два (з від'ємним і з позитивним значенням квадратного кореня). Відповідно, якщо дискримінант був більше нуля, то наше біквадратне рівняння матиме цілих чотири кореня.
Як вирішувати проблему на ціну, двічі збільшену на одне і те ж число відсотків? Щоб навчитися вирішувати завдання на відсотки, вам необхідно зрозуміти принцип рішення, який описується в інструкції, а потім просто застосовувати його до іншим завданням. Особисто мені довелося вирішити ще дві таких же завдання, щоб все зрозуміти і…
Як вирішувати завдання на рух Скачайте в інтернеті книгу з варіантами іспиту з математики, або будь-яку іншу книгу із завданнями та прорешать кілька завдань, поки не навчитеся. Якщо яка-небудь задача викликала у вас утруднення, і ви вважаєте, що її не можна вирішити за наведеною…
Як вирішити квадратне рівняння через дискримінант і чверть дискримінанту Напевно не у всіх виходить з легкістю вирішувати квадратні рівняння, але насправді це не так вже й складно! У цій інструкції я, як учениця, яка закінчила 9 клас, хочу поділиться досвідом.ІнструкціяРівень складності: НескладноЩо вам…
Як перетворити вирази типу a * sinx + b * cosx в c * sin (x + t) за допомогою введення допоміжного кута Перетворення виразу за допомогою допоміжного кутаЧасто при вирішенні рівнянь ми стикаємося з рівняннями типу a * sinx + b * cosx = d. У цій інструкції ми розглянемо, як перетворити вираз a * sinx + b * cosx в більш просте c * sin (x +…
Як вирішувати квадратні рівняння? Квадратне рівняння в загальному виглядіДля початку розберемося: що з себе представляють квадратні рівняння. Рівняння виду ax * x + bx + c = 0, де a, b і довільні числа, причому a? 0, називаються квадратними. Приклад: 4x2 + 2x-3 = 0 - квадратне…
Як вирішувати завдання на прискорення тіла? Підготовка до іспитів. ru.wikipedia.orgДуже часто ми стикаємося з явищами, коли тіла рухаються не з постійною швидкістю, а з прискоренням. Внаслідок цього, неможливо визначити ні швидкість, ні час, ні відстань, відповідні руху тіла за допомогою традиційних формул. Вчені…
Як вирішувати квадратні рівняння Загальний вигляд квадратного рівнянняСпособів вирішення квадратних рівнянь декілька. Кожен вирішує його своїм способом. і практично всі способи на цьому сайті вже є, крім одного, про який я і розповім в цій інструкціїІнструкціяРівень складності:…
Як вирішувати лінійні однорідні рівняння з постійними коефіцієнтами? Це лише мала частина.Дана інструкція ознайомить вас з нескладними диференціальнимирівняннями, а також з тим як їх решать.Ето лише мала частина курсу диференціальних уравненій.В незабаром буде написана інструкція з більш складних…
Як розрахувати лінійну ланцюг постійного струму Щоб знайти всі струми і напруги в такому колі дочтаточно закону Ома (U = I / R) і 1 і 2 закону Кірхгофа (сума всіх струмів у вузлі = 0, сума всіх напруг в контурі = сумі напруг усіх джерел в цьому контурі). Найпростіше використовувати наступний…
Як написати повне та скорочене іонне рівняння? Розглядаючи хімічні рівняння, поступово переходять до вивчення реакцій іонного обману, а значить і складання повних і скорочений іонних рівнянь. У багатьох це викликає труднощі, але насправді це легко, головне - слідувати простому…
Чим система відрізняється від сукупності в математиці Вирішенню рівнянь, системи рівнянь або системи нерівностей, завжди приділялося багато уваги при вивченні математики, фізики у шкільній програмі. Метод вирішення системи рівнянь широко застосовується в науці, в статистиці, при вивченні фізичних…
Як вирішувати завдання з дробям за 5 клас У 5 класі загальноосвітньої школи вводиться таке поняття, як «дроби». Що це? По суті, це значення складається з декількох часток умовної одиниці. Дробу мають вигляд ± а / b, де «а»- Кількість часток (чисельник), А «b»- Показник кількості часткою в…
Як знайти дискримінант У процесі вирішення технічних завдань або допомоги дитині у виконанні домашнього завдання ви можете зіткнутися з рішенням квадратних рівнянь: це вирази виду ax? + Bx + c = 0, де x - невідоме, або корінь рівняння, а a, b, c - коефіцієнти. Щоб відразу…
Як знайти область визначення функції Дуже часто нам доводиться стикатися з математичними прикладами і рівняннями, які на перший погляд здаються нам дуже складними. Так, наприклад, багато хто думає, що для того, щоб знайти область визначення якої-небудь функції, необхідно спеціальне…
Як вирішити систему рівнянь Система рівнянь - Це в звичайному поданні сукупність записів математичного характеру, кожна з яких містить у своєму числі певну кількість змінних. Багато стикаються з подібними завданнями навіть у повсякденному житті, але от як вирішити систему…
Як вирішити рівняння Дуже часто ми стикаємося з рівняннями різного роду, адже з їх допомогою можна вирахувати потрібні нам числа. Взагалі існує дуже багато варіантів таких виразів, і для кожного з них є свій алгоритм вирішення. Для того, щоб правильно вирішити рівняння,…