Як знайти область визначення функції
Дуже часто нам доводиться стикатися з математичними прикладами і рівняннями, які на перший погляд здаються нам дуже складними. Так, наприклад, багато хто думає, що для того, щоб знайти область визначення якої-небудь функції, необхідно спеціальне математичну освіту. І дарма, адже дана характеристика - це всього лише безліч значень аргументу, при яких задана функція існує. Знайти їх зовсім нескладно.
Необхідно:
- аркуш паперу-
- друкарська ручка-
- калькулятор (якщо важко рахувати в умі).
Інструкція:
- Для вирішення даного завдання можна використовувати кілька способів, які залежать в основному від самої математичної залежності. Що являє собою область визначення функції? Найчастіше під цим поняттям мають на увазі такі значення змінної «х», Які можна віднести до значень заданої залежності. Щоб краще зрозуміти суть, можна навести простий приклад. Наприклад, Вам дана функція корінь від «х», Як знайти область її визначення? Все просто - її значення можна порахувати якщо «х»Більше або дорівнює нулю, а ось при негативному значенні«х»Залежність не існує. Таким чином, відповіддю на питання будуть усі значення аргументу з позитивним значенням, які на графіку можна зобразити у вигляді променя, який виходить з точки нуль і продовжується в позитивному напрямку значень «х».
- Як знайти область визначення функції, яка описується таким чином: «у = а / b»? Вважається, що це абсолютно всі значення «b», Крім випадку, коли«b = 0», При цьому число«а»- Це будь-яке число. Для того щоб краще у всьому розібратися, варто подивитися як це робиться на прикладі. Розглянемо знаходження потрібної нам характеристики для виразу «у = 5 / 4х - 1». Для початку ми знаходимо ті значення «х», При яких знаменник цього дробу НЕ буде дорівнює 0, прирівнюючи для цього його до нуля:«4х - 1 = 0». Вирішуємо це рівняння: «4х = 1»- X =? або 0,25. Таким чином, ми знайшли, що значення рівняння визначені скрізь, крім значення 0,25.
- Якщо Вам необхідно знайти область визначення функції на кшталт: «у = vах-b», То варто завжди пам'ятати, що подкоренное вираз з парним показником при будь-яких умовах має бути більше нуля або дорівнює йому. Наприклад, розглянемо таку залежність: «у = v5х-25». Враховуючи вищенаведене умова, наше вираз можна буде записати у вигляді нерівності: «5х - 25? 0». Щоб вирішити його, потрібно виконати наступне: «5х? 25»,«х? 5». Виходячи з цього, відповіддю будуть усі значення «х», Які більше або дорівнюють 5.
- Для того щоб знайти область визначення функції подкоренного висловлювання, але вже з непарним показником, яке має вигляд «у = rv ах-b»(Де«r»- Це непарне число), необхідно знати, що в цьому випадку« х »може бути яким завгодно числом, тільки якщо в подкоренное вираз немає дробу. Якщо взяти будь-яку функцію такого типу, наприклад «у = 3v3х-5», То відразу ж можна сказати, що«х»В даному випадку - це будь-яке дійсне число.
- Якщо перед Вами стоїть завдання, суть якої в пошуку ООФ (скорочена назва), яку описує логарифм, то єдине, що потрібно знати - це необхідність позитивного значення виразу, який стоїть під знаком логарифма. Так, наприклад, Вам потрібно з'ясувати область визначення функції «у = log2 (5х - 1)». Для цього достатньо зробити наступне: «5х - 1> 0»- Звідси«5х> 1А значитьх> 0,2». Виходячи з цього рішення, відповіддю будуть усі значення «х», Які більше, ніж 0,2.
Як побудувати графік функції на відрізку в табличному процесорі ms excel У табличному процесорі MS Excel можна з легкістю побудувати графік найпростіших, а володіючи неабиякими математичними знаннями, досить складних функцій.ІнструкціяРівень складності: НескладноЩо вам знадобиться:ПКMS Excel1 крок ФункціяДля прикладу…
Як знайти середнє значення функції в зазначеному інтервалі (проміжку)? У цій інструкції описується метод знаходження середнього значення функції, шляхом знаходження інтеграла цієї функції.ІнструкціяРівень складності: НепростоЩо вам знадобиться:Уміння вирішувати інтеграли, знання методів інтегруваннязнання методів…
Чим система відрізняється від сукупності в математиці Вирішенню рівнянь, системи рівнянь або системи нерівностей, завжди приділялося багато уваги при вивченні математики, фізики у шкільній програмі. Метод вирішення системи рівнянь широко застосовується в науці, в статистиці, при вивченні фізичних…
Як вирішувати завдання з дробям за 5 клас У 5 класі загальноосвітньої школи вводиться таке поняття, як «дроби». Що це? По суті, це значення складається з декількох часток умовної одиниці. Дробу мають вигляд ± а / b, де «а»- Кількість часток (чисельник), А «b»- Показник кількості часткою в…
Як знайти косинус, синус, тангенс і котангенс Чомусь у багатьох тригонометрія викликає страх, адже ще зі шкільної лави більшість не розуміло, чим відрізняється косинус від синуса, і взагалі як можна знайти тангенс або котангенс. Але знайти всі ці тригонометричні функції зовсім не складно,…
Як знайти діаметр кола Слово «геометрія»Сталося через злиття грецьких слів«Земля»І«міряю». Якщо вимірювання рідної планети нам навряд чи загрожують, то не настільки масштабні розрахунки переслідують практично постійно. Наприклад, багатьом несподівано доводилося стикатися…
Як знайти дискримінант У процесі вирішення технічних завдань або допомоги дитині у виконанні домашнього завдання ви можете зіткнутися з рішенням квадратних рівнянь: це вирази виду ax? + Bx + c = 0, де x - невідоме, або корінь рівняння, а a, b, c - коефіцієнти. Щоб відразу…
Як знайти довжину вектора Ще зі шкільної лави нам відомо, що таке вектор - Це відрізок, який має напрямок і характеризується чисельним значенням впорядкованої пари точок. Число, що дорівнює довжині відрізка, який служить основою, визначається як довжина вектора. Для її…
Як знайти координати вектора Багато питань, що стосуються математики, часто зводяться до одного - як знайти координати вектора? Взагалі, це питання стосується однієї математичної науки - геометрії. Щоб знайти відповідь на нього, необхідно спочатку розібратися, що ж собою являє,…
Як знайти відсоток від числа Відсоток - Це одна сота будь-якого значення. Завдяки настільки простому визначенню нескладно зрозуміти, що ціла частина чого-небудь дорівнює 100%. В свою чергу, 30% від заданого числа рівні тридцяти сотим часткам цього значення. Варто відзначити, що…
Як знайти тангенс кута Тангенс - це одна з тригонометричних функцій. Спочатку тригонометричні функції виражають залежності елементів прямокутних трикутників - сторін і кутів. У прямокутному трикутнику катети - це сторони, що утворюють прямий кут, гіпотенуза - третя…
Як порахувати відсотки Абсолютно у всіх протягом життя з'являється необхідність порахувати відсотки. Школярі часто дивуються - мовляв, це мені все одно не знадобиться, я не буду математиком! Звичайно, складні логарифмічні рівняння потрібні далеко не всім, але знання того,…
Як порахувати відсотки на калькуляторі З розвитком технологій мало хто продовжує вважати в розумі чи стовпчиком на листку паперу, це займає багато часу, та й в правильності відповіді можна засумніватися і почати перевіряти знову і знову. Хоча самостійний розрахунок дуже добре тренує…
Як вирішити систему рівнянь Система рівнянь - Це в звичайному поданні сукупність записів математичного характеру, кожна з яких містить у своєму числі певну кількість змінних. Багато стикаються з подібними завданнями навіть у повсякденному житті, але от як вирішити систему…
Як вирішити рівняння Дуже часто ми стикаємося з рівняннями різного роду, адже з їх допомогою можна вирахувати потрібні нам числа. Взагалі існує дуже багато варіантів таких виразів, і для кожного з них є свій алгоритм вирішення. Для того, щоб правильно вирішити рівняння,…
Як вирішувати біквадратне рівняння Перед тим, як вирішувати біквадратні рівняння, необхідно розібратися, що собою являють даний вираз. Отже, це рівняння четвертого ступеня, яке можна записати в такому вигляді: «(Ах4) + (Bx2) + С = 0». Його загальний вигляд можна записати у вигляді…