Як вирішувати квадратні рівняння?

Зміст

Як вирішувати квадратні рівняння?
Квадратне рівняння в загальному вигляді

Для початку розберемося: що з себе представляють квадратні рівняння.
Рівняння виду ax * x + bx + c = 0, де a, b і довільні числа, причому a? 0, називаються квадратними.
Приклад: 4x2 + 2x-3 = 0 - квадратне рівняння.

Інструкція

Рівень складності: Непросто

1 крок

Як вирішувати квадратні рівняння?

Треба відразу зрозуміти, що a, b і c - це коефіцієнти, а x - невідоме число.
Вирішити рівняння означає - знайти всі допустимі значення змінної (x) при к. Т дане рівняння перетворюється на правильне числове рівність. Іншими словами - потрібно знайти ті числа замість x, при підстановці к. Т наше рівняння дорівнюватиме нулю. Для цього потрібно знайти «коріння» рівняння, т.е ці самі числа.

2 крок

Як вирішувати квадратні рівняння?
Формула для обчислення коренів в рівнянні



Для знаходження коренів рівняння існує формула (дивись зображення). Т.е потрібно підставити необхідні коефіцієнти в цю формулу.
Приклад: у нас є рівняння 3x * x-2x-1 = 0
У нас є коефіцієнти: a = 3, b = -2, c = -1. Підставляємо ці числа в формулу, вважаємо, і отримуємо, що дане рівняння дорівнюватиме нулю лише в тому випадку, якщо x = 1, або x = -.
У рівняннях буває так: є або два кореня, або один, або їх немає взагалі. Це можна визначити за Дискримінант (та частина формули, к.т знаходиться під коренем) якщо при підстановці в дискриминант вийдуть число позитивне - тобто два кореня, якщо виходить нуль - один корінь, якщо виходить число негативне - коренів немає. Алгебраїчним мовою все це записується так: D (дискриминант)> 0 - є два кореня, D = 0 - є один корінь, Dlt; 0 - коренів немає.

3 крок

Як вирішувати квадратні рівняння?
Графічне зображення функції

От і все. Насправді це так просто, що якщо «набити руку», то рівняння можна буде вирішити за 30 секунд, а то й менше.







» » Як вирішувати квадратні рівняння?