Чим система відрізняється від сукупності в математиці
Вирішенню рівнянь, системи рівнянь або системи нерівностей, завжди приділялося багато уваги при вивченні математики, фізики у шкільній програмі. Метод вирішення системи рівнянь широко застосовується в науці, в статистиці, при вивченні фізичних проблем. Тому цікаво знати сутність понять системи і сукупності.
Зміст
Що таке система і сукупність
Система - вибір результатів рішень, які підійдуть усім рівнянням системи. Цей пошук є як би перетином результатів рішень.
Сукупність - вибір результатів рішень, які підійдуть хоча б для одного рівняння. Рішення сукупності - це об'єднання рішень кожного рівняння.
Порівняння системи і сукупності
У чому ж різниця між системою і сукупністю?
Розглянемо рішення системи двох рівнянь з однією змінною. Знаходимо значення змінної, з якими кожне рівняння системи буде звертатися в правильне рівність.
Рішенням системи рівнянь називаються ті значення змінної, при яких обидва рівняння системи будуть звертатися в вірні числові рівності.
Систему рівнянь будемо вирішувати так. Шукаємо рішення для кожного рівняння і потім вибираємо з отриманих значень ті, які є рішенням для кожного рівняння системи. Система передбачає вибір, перетин рішень. Тобто при вирішенні системи рівнянь або нерівностей з безлічі рішень вибирається конкретні рішення, при яких виконуються всі рівності та / або нерівності системи.
Розглянемо сукупність двох рівнянь з однією змінною. Знаходимо всі значення змінної, з якими кожне рівняння сукупності зверталося б в правильне числове рівність.
Рішенням сукупності рівнянь вважають будь-яке значення змінної, при якому хоча б одне рівняння сукупності зверталося б в правильне числове рівність.
Сукупність передбачає об'єднання рішень. Тобто вибір безлічі або конкретного рішення, при якому могло б виконатися хоча б одне з рівностей і / або нерівностей системи
Ось приклад.
Є сукупність з 2 рівнянь. Вирішуючи перше рівняння, отримали відповідь 0. Вирішуючи друге рівняння, отримали 3 відповіді -11,0,4.5. Рішенням сукупності будуть всі відповіді -11,0,4.5.
А якби ця була система рівнянь, то тільки відповідь 0 буде правильною відповіддю для того й іншого рівняння.
Так чином в сукупності йде об'єднання результатів. Вони доповнюють один одного.
В системі перетин результатів є рішення системи.
TheDifference.ru визначив, що відмінність системи від сукупності полягає в наступному:
- Рішенням системи буде перетин результатів рішень.
- Рішення сукупності - це об'єднання результатів кожного рішення.
Як вирішувати завдання на рух Скачайте в інтернеті книгу з варіантами іспиту з математики, або будь-яку іншу книгу із завданнями та прорешать кілька завдань, поки не навчитеся. Якщо яка-небудь задача викликала у вас утруднення, і ви вважаєте, що її не можна вирішити за наведеною…
Як вирішити квадратне рівняння через дискримінант і чверть дискримінанту Напевно не у всіх виходить з легкістю вирішувати квадратні рівняння, але насправді це не так вже й складно! У цій інструкції я, як учениця, яка закінчила 9 клас, хочу поділиться досвідом.ІнструкціяРівень складності: НескладноЩо вам…
Як перетворити вирази типу a * sinx + b * cosx в c * sin (x + t) за допомогою введення допоміжного кута Перетворення виразу за допомогою допоміжного кутаЧасто при вирішенні рівнянь ми стикаємося з рівняннями типу a * sinx + b * cosx = d. У цій інструкції ми розглянемо, як перетворити вираз a * sinx + b * cosx в більш просте c * sin (x +…
Як вирішувати квадратні рівняння? Квадратне рівняння в загальному виглядіДля початку розберемося: що з себе представляють квадратні рівняння. Рівняння виду ax * x + bx + c = 0, де a, b і довільні числа, причому a? 0, називаються квадратними. Приклад: 4x2 + 2x-3 = 0 - квадратне…
Як вирішувати квадратні рівняння Загальний вигляд квадратного рівнянняСпособів вирішення квадратних рівнянь декілька. Кожен вирішує його своїм способом. і практично всі способи на цьому сайті вже є, крім одного, про який я і розповім в цій інструкціїІнструкціяРівень складності:…
Як вирішувати лінійні однорідні рівняння з постійними коефіцієнтами? Це лише мала частина.Дана інструкція ознайомить вас з нескладними диференціальнимирівняннями, а також з тим як їх решать.Ето лише мала частина курсу диференціальних уравненій.В незабаром буде написана інструкція з більш складних…
Як розрахувати лінійну ланцюг постійного струму Щоб знайти всі струми і напруги в такому колі дочтаточно закону Ома (U = I / R) і 1 і 2 закону Кірхгофа (сума всіх струмів у вузлі = 0, сума всіх напруг в контурі = сумі напруг усіх джерел в цьому контурі). Найпростіше використовувати наступний…
Як написати повне та скорочене іонне рівняння? Розглядаючи хімічні рівняння, поступово переходять до вивчення реакцій іонного обману, а значить і складання повних і скорочений іонних рівнянь. У багатьох це викликає труднощі, але насправді це легко, головне - слідувати простому…
Як вирішити систему лінійних рівнянь за допомогою ms excel Систему лінійних рівнянь можна з легкістю вирішити в табличному процесорі MS Excel.ІнструкціяРівень складності: ЛегкоЩо вам знадобиться:Інструкція "Як знайти зворотну матрицю за допомогою MS Excel"1 крок Запустіть MS Excel.Запустіть MS Excel.2 крок…
Як знайти дискримінант У процесі вирішення технічних завдань або допомоги дитині у виконанні домашнього завдання ви можете зіткнутися з рішенням квадратних рівнянь: це вирази виду ax? + Bx + c = 0, де x - невідоме, або корінь рівняння, а a, b, c - коефіцієнти. Щоб відразу…
Як знайти область визначення функції Дуже часто нам доводиться стикатися з математичними прикладами і рівняннями, які на перший погляд здаються нам дуже складними. Так, наприклад, багато хто думає, що для того, щоб знайти область визначення якої-небудь функції, необхідно спеціальне…
Як вирішити систему рівнянь Система рівнянь - Це в звичайному поданні сукупність записів математичного характеру, кожна з яких містить у своєму числі певну кількість змінних. Багато стикаються з подібними завданнями навіть у повсякденному житті, але от як вирішити систему…
Як вирішити рівняння Дуже часто ми стикаємося з рівняннями різного роду, адже з їх допомогою можна вирахувати потрібні нам числа. Взагалі існує дуже багато варіантів таких виразів, і для кожного з них є свій алгоритм вирішення. Для того, щоб правильно вирішити рівняння,…
Як вирішувати біквадратне рівняння Перед тим, як вирішувати біквадратні рівняння, необхідно розібратися, що собою являють даний вираз. Отже, це рівняння четвертого ступеня, яке можна записати в такому вигляді: «(Ах4) + (Bx2) + С = 0». Його загальний вигляд можна записати у вигляді…
Зразки заяв щодо оскарження рішень МСЕ як правильно написати заяви на перегляд МСЕ? Садиков альфа РавідовічЗдравствуйте! Зразок заяви щодо оскарження рішення первинного бюро МСЕ в Головне бюро, зразок заяви щодо оскарження рішення Головного бюро МСЕ в інший експертний склад Головного…
Модель рівноваги по Вальраса Взаємозв'язки в ринковій економіці багато в чому визначаються положенням, згідно з яким сформувалася ціна визначає, який обсяг продукції буде випущений. Відповідно, і сама вартість продукту теж від обсягу залежить. Також ціна формується від вартістю…