Як вирішити систему рівнянь
Система рівнянь - Це в звичайному поданні сукупність записів математичного характеру, кожна з яких містить у своєму числі певну кількість змінних. Багато стикаються з подібними завданнями навіть у повсякденному житті, але от як вирішити систему рівнянь - знають, на жаль, не багато.
Необхідно:
- листок чистої папери-
- простий карандаш-
- ручка-
- линейка-
- калькулятор.
Інструкція:
- Щоб вирішити систему лінійних рівнянь, можна використовувати різні способи. Так, наприклад, Ви можете скористатися способом послідовного виключення або ж просто підстановки. Останній використовують при знаходженні рішення для системи з невеликою кількістю невідомих. Метод підстановки вважається по праву найпростішим. Як він працює? Спочатку просто висловлюєте одне з невідомих першого рівняння через інші, потім підставляючи даний вираз в рівняння номер два. Далі висловлюєте з другого рівняння (вже перетвореного) друге невідоме і підставляєте те, що вийшло в третє. За тією ж схемою дієте до тих пір, поки Ви не обчисліть останнім невідоме. На останньому етапі Вам необхідно буде підставити знайдене значення в попереднє рівняння і робити підстановку до тих пір, поки Ви не дізнаєтеся значення всіх шуканих.
- Якщо ж Ви хочете скоротити час рішення і спростити всі обчислення, Ви можете використовувати метод почленного складання або віднімання. Суть даного способу полягає в тому, щоб знайти схожі за модулем коефіцієнти і відняти їх або скласти. Таким чином можна отримати вираз, що містить тільки одну змінну. Далі рішення проходить за звичайною схемою.
- Якщо Вам попалася порівняно складне завдання, то Ви можете вирішити систему рівнянь методом Гаусса. Саме такий спосіб вважається найпершим, який використовувався для подібних завдань, а також одним з найпопулярніших. Його суть полягає в тому, щоб послідовно виключати невідомі, перетворюючи звичайну систему в ступінчасту (тобто у вигляді трикутника). Для зручності вирішення різних систем даним методом, рекомендується приводити систему в ступінчастий вигляд за допомогою спеціальної розширеної матриці. У процесі вирішення Ви будете виробляти всі перетворення саме над рядками матриці, а не над рівняннями.
- Пам'ятайте, Ви можете використовувати будь-які методи для вирішення системи рівнянь, але в будь-якому випадку Вам завжди варто перевіряти себе, роблячи підстановки отриманих значень замість змінних. Крім цього, ефективним буде вирішувати кількома способами, тоді Ви точно будете знати, що зробили все правильно. Якщо всі рішення дали Вам однакові відповіді, як власне і підстановка, - значить Ви все зробили правильно.
- Звичайно, якщо у Вас немає настрою вирішувати систему рівнянь самостійно, або ж Вам не вистачає математичних здібностей і навичок, Ви можете вирішити систему рівнянь онлайн. Для цього Вам достатньо буде вибрати один із сайтів, який може Вам у цьому допомогти, вказати параметри завдання (кількість рівнянь і невідомих), а також представлення чисел (цілі числа або дроби) і Ви зможете отримати рішення своєї системи. Наприклад, ви можете скористатися наступним сервісом - kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-many/system-any/
Як вирішувати завдання на рух Скачайте в інтернеті книгу з варіантами іспиту з математики, або будь-яку іншу книгу із завданнями та прорешать кілька завдань, поки не навчитеся. Якщо яка-небудь задача викликала у вас утруднення, і ви вважаєте, що її не можна вирішити за наведеною…
Як вирішити квадратне рівняння через дискримінант і чверть дискримінанту Напевно не у всіх виходить з легкістю вирішувати квадратні рівняння, але насправді це не так вже й складно! У цій інструкції я, як учениця, яка закінчила 9 клас, хочу поділиться досвідом.ІнструкціяРівень складності: НескладноЩо вам…
Як перетворити вирази типу a * sinx + b * cosx в c * sin (x + t) за допомогою введення допоміжного кута Перетворення виразу за допомогою допоміжного кутаЧасто при вирішенні рівнянь ми стикаємося з рівняннями типу a * sinx + b * cosx = d. У цій інструкції ми розглянемо, як перетворити вираз a * sinx + b * cosx в більш просте c * sin (x +…
Як вирішувати квадратні рівняння? Квадратне рівняння в загальному виглядіДля початку розберемося: що з себе представляють квадратні рівняння. Рівняння виду ax * x + bx + c = 0, де a, b і довільні числа, причому a? 0, називаються квадратними. Приклад: 4x2 + 2x-3 = 0 - квадратне…
Як вирішувати квадратні рівняння Загальний вигляд квадратного рівнянняСпособів вирішення квадратних рівнянь декілька. Кожен вирішує його своїм способом. і практично всі способи на цьому сайті вже є, крім одного, про який я і розповім в цій інструкціїІнструкціяРівень складності:…
Як вирішувати лінійні однорідні рівняння з постійними коефіцієнтами? Це лише мала частина.Дана інструкція ознайомить вас з нескладними диференціальнимирівняннями, а також з тим як їх решать.Ето лише мала частина курсу диференціальних уравненій.В незабаром буде написана інструкція з більш складних…
Як розрахувати лінійну ланцюг постійного струму Щоб знайти всі струми і напруги в такому колі дочтаточно закону Ома (U = I / R) і 1 і 2 закону Кірхгофа (сума всіх струмів у вузлі = 0, сума всіх напруг в контурі = сумі напруг усіх джерел в цьому контурі). Найпростіше використовувати наступний…
Як написати повне та скорочене іонне рівняння? Розглядаючи хімічні рівняння, поступово переходять до вивчення реакцій іонного обману, а значить і складання повних і скорочений іонних рівнянь. У багатьох це викликає труднощі, але насправді це легко, головне - слідувати простому…
Як вирішити систему лінійних рівнянь за допомогою ms excel Систему лінійних рівнянь можна з легкістю вирішити в табличному процесорі MS Excel.ІнструкціяРівень складності: ЛегкоЩо вам знадобиться:Інструкція "Як знайти зворотну матрицю за допомогою MS Excel"1 крок Запустіть MS Excel.Запустіть MS Excel.2 крок…
Чим система відрізняється від сукупності в математиці Вирішенню рівнянь, системи рівнянь або системи нерівностей, завжди приділялося багато уваги при вивченні математики, фізики у шкільній програмі. Метод вирішення системи рівнянь широко застосовується в науці, в статистиці, при вивченні фізичних…
Як вирішувати завдання з дробям за 5 клас У 5 класі загальноосвітньої школи вводиться таке поняття, як «дроби». Що це? По суті, це значення складається з декількох часток умовної одиниці. Дробу мають вигляд ± а / b, де «а»- Кількість часток (чисельник), А «b»- Показник кількості часткою в…
Як знайти дискримінант У процесі вирішення технічних завдань або допомоги дитині у виконанні домашнього завдання ви можете зіткнутися з рішенням квадратних рівнянь: це вирази виду ax? + Bx + c = 0, де x - невідоме, або корінь рівняння, а a, b, c - коефіцієнти. Щоб відразу…
Як знайти область визначення функції Дуже часто нам доводиться стикатися з математичними прикладами і рівняннями, які на перший погляд здаються нам дуже складними. Так, наприклад, багато хто думає, що для того, щоб знайти область визначення якої-небудь функції, необхідно спеціальне…
Як вирішити рівняння Дуже часто ми стикаємося з рівняннями різного роду, адже з їх допомогою можна вирахувати потрібні нам числа. Взагалі існує дуже багато варіантів таких виразів, і для кожного з них є свій алгоритм вирішення. Для того, щоб правильно вирішити рівняння,…
Як вирішувати біквадратне рівняння Перед тим, як вирішувати біквадратні рівняння, необхідно розібратися, що собою являють даний вираз. Отже, це рівняння четвертого ступеня, яке можна записати в такому вигляді: «(Ах4) + (Bx2) + С = 0». Його загальний вигляд можна записати у вигляді…
Модель рівноваги по Вальраса Взаємозв'язки в ринковій економіці багато в чому визначаються положенням, згідно з яким сформувалася ціна визначає, який обсяг продукції буде випущений. Відповідно, і сама вартість продукту теж від обсягу залежить. Також ціна формується від вартістю…