Як вирішувати завдання з дробами?
Ох вже ці дроби! У середній школі на математичних уроках саме арифметичні дії з дробами і завдання, де в умовах миготять числа з чисельник і знаменник, стають перешкодою, яка багато школярів долають насилу. Запам'ятовування і використання досить простих правил, яким підпорядковуються дії з дробами, для деяких учнів стають непереборною перешкода до хорошим оцінками з математики. Так як вирішувати завдання з дробами? Це можливо, якщо зрозуміти правильно, що таке дріб.
Для наочного прикладу візьмемо звичайний торт. Ви очікуєте гостей в кількості семи осіб на свято. Торт у вас один. Значить, поділити його необхідно на вісьмох (гості плюс іменинник). Ви розрізали торт на рівні частини. Кожна з даних частин - це всього 1/8 від цілого пирога. Вийшла проста натуральна дріб, де 1 - це чисельник, а 8 - знаменник. Хтось із гостей відмовився від пирога, і ви вирішили взяти собі ще один шматочок. Тепер вийшло 2 шматки від восьми частин пирога або 2/8.
Раптом всі ваші гості сидять на дієтах, худнуть і не бажають їсти торт? Тоді вам дістається вісім частин з восьми (8/8), тобто, один цілий торт!
Дробу, де чисельник менше знаменника, називаються правильними. А ті, де більше чисельник - неправильними.
Завдання з натуральними дробами
Завдання, в яких фігурують натуральні дробу, найчастіше припускають дії з ними. Найлегший варіант такого завдання - це знаходження частки числа, яке виражене дробом. Вам вручили 6 кілограм яблук. 2/3 їх них ви повинні залишити на приготування начинки для пирога. Множимо 6 на 2, потім ділимо на 3. В результаті маємо 4 кіло, потрібних для начинки.
Якщо стоїть складне завдання знайти число за його частині, множте частина числа на дріб, помінявши місцями чисельник і знаменник. От є 6 кілограм яблук. Це 3/5 від загальної кількості яблук, зібраних з вашою яблуні. Значить, 6 множимо швидко на 5 і ділимо на 3. Виходить 10 кілограм.
Як здійснюється розподіл і множення дробів? Тут правила прості. Множачи дріб на дріб, ми виробляємо дії з чисельник і знаменник. Припустимо, необхідно 2/3 помножити на 5/6. Число 2 множимо на 5, а 3 множимо на 6. Результат: 10/18. Якщо треба помножити дріб на ціле число, просто перемножте саме число і чисельник дробу. Так 3 * 4/7 = 12/7. Переводимо дріб в правильну: 12/7 = 1 і 5/7.
Ділення дробів легко замінюємо множенням. Потрібно розділити 5/6 на 2/3? Значить, перший дріб 5/6 залишаємо незмінною, у другій міняємо місцями чисельник і знаменник. 5/6: 2/3 = 5/6 * 3/2 = 15/12. Такі правила існують і для поділу натурального числа на дріб. 2: 4/7 = 2 * 7/4 = 14/4. Якщо дріб ділимо на натуральне число, то множимо знаменник і саме число. 4/7: 2 = 4/14.
Складніше здійснити віднімання і додавання з дробом, де знаменники різні. Якщо вам потрібно додати до 3/8 дріб 2/8, тут простіше. Складаєте числители, залишаючи знаменники незмінними. Виходить 5/8. З вирахуванням все так же, де від більшого чисельника віднімається менший.
А як вирішити завдання з дробами, де різні знаменники? Звичайно, спочатку привести їх до одного. Потрібно, припустимо, скласти 5/8 і 2/3. Шукаємо методом підбору число, яке ділиться і на 8, і на 3. Це число 24. Щоб з 5/8 зробити дріб зі знаменником 24, ділимо 24 на 8. Вийшло число 3. Множимо на 3 чисельник. У підсумку 5/8 одно 15/24. Також чинимо і з 2/3, отримавши 16/24. Далі можна складати і віднімати знаменники.
Отримали неправильну дріб 31/24. 24/24 - це одне ціле число. Відніміть з чисельника знаменник. Виходить 1 ціла і 7/24.
Як бути, коли з цілого числа потрібно відняти частину? У вас три торта, які потрібно розрізати на п'ять шматків кожен і віддати 2/5 комусь знайомому. 3 - це 15, розділене на п'ять. Значить, у вас 15/5 торта. Відніміть від 15 число 2, вийде, що вам залишили 13/5 торта, або 2 цілих і 3/5.
Ось так можна вирішувати завдання з дробами. Головне, пам'ятайте, що не можна віднімати з меншого чисельника більший!
Як порахувати відсотки% У повсякденності часто потрібно вміти визначити скільки відсотків становить те чи інше число від цілої частини. Це математичне дію, яке проходять в середній школі, може нам придатися в разі підрахунку всіляких кредитних виплат, розрахунку…
Як швидко помножити однозначне число на 9? Запам'ятовувати таблицю множення - нелегка праця. Однак частина таблиці, а саме множення на дев'ять, і запам'ятовувати не потрібно. Достатньо знати, що таке десятки і одиниці. Так, і звичайно, мати 10 пальців!ІнструкціяРівень складності: ЛегкоЩо вам…
Як навчитися в розумі зводити в квадрат будь двозначне число У цій інструкції я представив методику зведення будь-якого двозначного числа в квадрат в розумі, якщо у вас немає під рукою калькулятора або таблиці, представленої на ілюстрації. Нічого складного в ній немає, якщо ви досить добре володієте навичками…
Як читати думки інших. У цій інструкції я розповім, як можна прочитати думки інших без будь-яких понад природні здібностей :-) Читання думок підвладне кожному: DІнструкціяРівень складності: Легко1 крокЗвичайно прочитати думки ми ніяк не зможемо, але людина, у якого ми як…
Як в розумі звести в квадрат 2х-3х-значне число, яке закінчується на 5? Один із способів здивувати друзівІнструкціяРівень складності: Легко1 крокЗапам'ятовуємо, що останні дві цифри завжди будуть 252 крокТепер знаходимо перші цифри, наприклад якщо ми будуємо в квадрат 45, то 4 множимо на 5 = 20, підставляємо з боку 25,…
Як навчитися швидко рахувати в умі? У сучасному світі з безліччю понад прогресивних девайсів, рахунок у розумі не втратив своєї актуальності. Іноді ми стикаємося з людьми, здатними складати, множити і ділити складні числа блискавично. Такі люди не володіють надприродними здібностями,…
Як вирішувати приклади на десяткові дроби? Десяткова дріб - це та ж звичайна дріб, тільки чисельник в ній розділений на знаменник, через кому записана залишок від ділення. Те, як відбувається множення, ділення, додавання чи віднімання звичайних дробів, не підходить до десятковим - тут…
Як швидко множити двозначні числа в розумі? А ось і не вгадали, я не збираюся навчити вас користуватися таблицею множення і не буду вчити вас вважати в стовпчик. Я покажу вам спосіб як швидко рахувати в умі двозначні числа. Попереджаю, якщо інструкція вам не сподобається - НЕ ставте…
Як додавати дроби з різними знаменниками Незважаючи на те, що ця процедура досить проста, і вивчають її виконання ще на зорі шкільної біографії, багато її так і не засвоюють. А хтось без жодного розуміння виконує по завченому алгоритмом. Забув алгоритм - і все, далі без хорошого…
Як ділити в стовпчик Ділення в стовпчик - Це вступної курс математики, який наші школярі проходять ще в початковій школі. На відміну від множення, яке, як правило, зазубрювати, з поділом розібратися набагато складніше, тому що для того, щоб коректно вирішити приклад на…
Як вирішувати завдання з дробям за 5 клас У 5 класі загальноосвітньої школи вводиться таке поняття, як «дроби». Що це? По суті, це значення складається з декількох часток умовної одиниці. Дробу мають вигляд ± а / b, де «а»- Кількість часток (чисельник), А «b»- Показник кількості часткою в…
Як знайти область визначення функції Дуже часто нам доводиться стикатися з математичними прикладами і рівняннями, які на перший погляд здаються нам дуже складними. Так, наприклад, багато хто думає, що для того, щоб знайти область визначення якої-небудь функції, необхідно спеціальне…
Як перевести в десяткову дріб Сам термін «дріб»Бере свій початок у латинській мові і походить від слова fractura, значення якого «ламати, дробити». Є звичайні і десяткові дроби. Найчастіше звичайний варіант використовується в тих випадках, коли необхідна точність в математичних…
Як порахувати відсотки Абсолютно у всіх протягом життя з'являється необхідність порахувати відсотки. Школярі часто дивуються - мовляв, це мені все одно не знадобиться, я не буду математиком! Звичайно, складні логарифмічні рівняння потрібні далеко не всім, але знання того,…
Як порахувати відсотки на калькуляторі З розвитком технологій мало хто продовжує вважати в розумі чи стовпчиком на листку паперу, це займає багато часу, та й в правильності відповіді можна засумніватися і почати перевіряти знову і знову. Хоча самостійний розрахунок дуже добре тренує…
Як написати дріб в ворде? Необхідність вставки дробів в текстові документи, що створюються за допомогою редактора Microsoft Word, у багатьох початківців користувачів викликає значні труднощі. Найчастіше виникає необхідність написання простих дробів виду # 189-, # 188-, #…