Диметрий і изометрия

Що таке диметрий

Диметрий являє собою один з видів аксонометріческой проекції. Завдяки аксонометріі при одному об'ємному зображенні можна розглядати об'єкт відразу в трьох вимірах. Оскільки коефіцієнти спотворень всіх розмірів по 2-м осях однакові, дана проекція і отримала назву диметрий.

Прямокутна диметрий

При розташуванні осі Z 'вертикально, при цьому осі Х' і Y 'утворюють з горизонтального відрізка кути 7 градуса 10 хвилин і 41 градус 25 хвилин. У прямокутній диметром коефіцієнт спотворення по осі Y становитиме 0,47, а по осях Х і Z в два рази більше, тобто 0,94.

Щоб осущесвіть побудова наближено аксонометріческіе осі звичайної диметром, необхідно прийняти, що tg 7 градусів 10 хвилин дорівнює 1/8, а tg 41 градуса 25 хвилин дорівнює 7/8.

Як побудувати диметрий

Крок 1.

Для початку необхідно накреслити осі, щоб зобразити предмета в диметром. У будь прямокутної диметром кути, що знаходяться між осями Х і Z, рівні 97 градусів 10 хвилин, а між осями Y і Z - 131 градусів 25 хвилин і між Y і Х - 127 градусів 50 хвилин.

Крок 2.

Тепер потрібно нанести осі на ортогональні проекції зображуваного предмета, враховуючи вибране положення предмета для креслення в діметріческой проекції. Після того, як завершите перенесення на об'ємне іхображеніе габаритних розмірів предмета, можете приступати до креслення незначних елементів на поверхні предмета.

Шаг3.

Варто запам'ятати, що окружності в кожній площині диметром зображуються відповідними еліпсами. У діметріческой проекції без спотворення по осях Х і Z велика вісь нашого еліпса у всіх 3-х площинах проекції становитиме 1,06 діаметра намальованою кола. А мала вісь еліпса в площині ХОZ становить 0,95 діаметра, а в площині ZОY і ХОY - 0,35 діаметра. У діметріческой проекції із спотворенням по осях Х і Z велика вісь еліпса дорівнює діаметру окружності у всіх площинах. У площині ХОZ мала вісь еліпса становить 0,9 діаметра, а площинах ZОY і ХОY рівні 0,33 діаметра.

Крок 4.

Щоб отримати більш детально зображення, необхідно виконати виріз через деталі на диметром. Заштриховку при викреслення вирізу слід наносити паралельно проведеної діагоналі проекції обраного квадрата на необхідну площину.

Що таке изометрия

Ізометрія є одним з видів аксонометріческой проекції, де відстані одиничних відрізків на всіх 3-х осях однакові. Ізометрична проекція активно використовується в машинобудівних кресленнях, щоб відобразити зовнішній вигляд предметів, а також у різноманітних комп'ютерних іграх.

У математиці изометрия відома як перетворення метричного простору, який зберігає відстань.

Прямокутна ізометрія

У прямокутній (ортогональної) ізометрії аксонометріческіе осі створюють між собою кути, які дорівнюють 120 градусам. Вісь Z знаходиться у вертикальному положенні.

Як накреслити ізометрію

Побудова ізометрії предмета дає можливість отримати найбільш виразне уявлення про просторових властивостях зображуваного об'єкта.

Крок 1.

Перед тим, як почати побудова креслення в ізометричної проекції, необхідно вибрати таке розташування зображуваного предмета, щоб були максимально видно його просторові властивості.

КРОК 2.

Тепер вам потрібно визначитися з видом ізометрії, яку будете креслити. Існує два її види: прямокутна і горизонтальна Косокутна.

Крок 3.

Намалюйте осі легкими тонкими лініями, щоб зображення вийшло по центру аркуша. Як вже раніше говорилося, кути в прямокутному вигляді ізометричної проекції повинні складати 120 градусів.

Крок 4.

Починайте малювати ізометрію з саме верхній поверхні зображення предмета. Від кутів вийшла горизонтальній поверхні потрібно провести дві вертикальні прямі і відкласти на них відповідні лінійні розміри предмета. У ізометричної проекції всі лінійні розміри по всіх трьох осях залишатимуться кратні одиниці. Потім послідовно потрібно з'єднати створені точки на вертикальних прямих. В результаті вийти зовнішній контур предмета.

Крок 5.

Варто враховувати, що при зображенні будь-якого предмета в ізометричної проекції видимість криволінійних деталей буде обов'язково спотворюватися. Окружність повинна зображуватися еліпсом. Відрізок між точками кола (еліпса) по осях ізометричної проекції повинен бути дорівнює діаметру кола, а осі еліпса не збігатимуться з осями ізометричної проекції.

Крок 6.

Якщо зображуваний об'єкт має приховані порожнини чи складні елементи, постарайтеся виконати заштриховку. Вона може бути простою або ступінчастою, все залежить складності елементів.

Запам'ятайте, що все побудова повинна виконувати строго із застосуванням креслярських інструментів. Застосовуйте кілька олівців з різними видами твердості.

Читайте також:

• Додекаедр