Як знайти визначник матриці
Матриці і визначники є важливими елементами лінійної алгебри. Матриця являє собою прямокутну таблицю, яка складається з чисел, функцій або інших математичних об'єктів, які є її елементами. Визначник, який так само називається детермінантою - це число, величина якого показує, чи існує для даної матриці зворотна (Зворотна таблиця не існує, у випадку, якщо визначник менше 0). Зазвичай визначник позначають як det A. Його можна обчислити виключно для квадратної матриці, число рядків в якій має дорівнювати числу стовпців.
Інструкція:
- Знаходження визначника матриці 2 порядки проводиться за досить простою формулою: det A = a11 * a22 - a21 * a12. Таким чином, з твору елементів, розташованих на головної діагоналі необхідно відняти твір елементів, що знаходяться на побічної діагоналі. Щоб знайти головну діагональ, потрібно провести лінію з верхнього лівого кута в правий нижній, побічна діагональ проводиться з верхнього правого в лівий нижній кут.
- Визначник 3 порядку можна порахувати для матриці 3x3. При цьому використовуються два методи: правило трикутників або правило Саррюс. Якщо ви використовуєте правило трикутників, то можна порахувати за наступною формулою: det A = а11 * а22 * А33 + а21 * а13 * А32 + а31 * а12 * А23 - а13 * а22 * а31 - А32 * а11 * А23 - а21 * а12 * А33. Розрахунок за правилом Саррюс виглядає так: det A = а11 * a22 * a33 + a12 * a23 * a31 + a13 * a21 * a32 - a13 * a22 * a31 - a12 * a21 * a33 -a11 * a23 * a32.
- Обчислення визначника матриці 4 порядку проводиться для фігури 4x4 по методу Гаусса. Суть цього методу в тому, щоб привести її у трикутний вид, перед тим як знаходити визначник. Матриця називається трикутної, якщо у неї всі елементи, які розташовуються нижче головної діагоналі, дорівнюють 0. Після цього, всі елементи, що утворюють головну діагональ, необхідно перемножити: det A = а11 * a22 * a33 * a44.
- Властивості визначника. Перше властивість - Він не змінюється при транспонировании. При множенні або діленні рядка або стовпця на яке-небудь число, визначник так само множиться або ділиться на це число. Він дорівнює 0, якщо одна з рядків (або один із стовпців) складається з 0. Визначник фігури, яка містить дві однакові рядки (стовпці) дорівнює 0.
- Знаючи, як обчислити детермінант, ви можете перевірити своє рішення. Існує велика кількість сайтів, які обчислюють визначник матриці онлайн.
Як знайти площу трапеції? Трапеція - чотирикутна фігура, що має всього одну пару паралельних сторін. Їх називають підставами. Непаралельні - бічними сторонами. Іноді трапецію визначають, як чотирикутник з протилежними паралельними сторонами, без уточнення про двох інших…
Як знаходити площа кола Коло - Це геометрична фігура, кордон якої визначена колом. Остання являє собою сукупність точок, рівновіддалених від центру кола. Відстань від центральної точки до будь-якої з точок кола називається радіусом і позначається латинською літерою «R».…
Як знайти дискримінант У процесі вирішення технічних завдань або допомоги дитині у виконанні домашнього завдання ви можете зіткнутися з рішенням квадратних рівнянь: це вирази виду ax? + Bx + c = 0, де x - невідоме, або корінь рівняння, а a, b, c - коефіцієнти. Щоб відразу…
Як знайти об'єм конуса Геометрія наука непроста, але корисна. Всі ми в школі проходили обчислення обсягів тривимірних тіл, але не всі добре пам'ятають формули цих обчислень. Ця стаття допоможе вам освіжити в пам'яті знання про те, як знайти об'єм конуса. Дана тривимірна…
Як знайти об'єм куба Куб - Це тривимірна геометрична фігура, багатогранник, ребра якого рівні. Він складається з шести граней, кожна з яких має форму квадрата, який, як відомо, являє собою рівносторонній паралелограм, а куб, відповідно - рівносторонній паралелепіпед. Ця…
Як знайти зворотну матрицю Знаходження зворотних матриць є важливою частиною курсу математичного аналізу. Уміння працювати з матрицями допоможе у вирішенні багатьох завдань, складанні різних програм. Якщо ж такого навику немає, то буде досить складно надалі. Наприклад, у…
Як знайти площу поверхні куба Геометрія є однією з основних математичних наук, базовий курс якої вивчається навіть у школі. Насправді користь від знань різних фігур і законів знадобиться в житті кожному. Дуже часто зустрічаються геометричні задачі на знаходження площі. Якщо з…
Як знайти площу прямокутника Однією з найпростіших двовимірних геометричних фігур є прямокутник (Правильний чотирикутник). Ця фігура використовується в навколишньому світі досить часто, тому нерідко нам доводиться ламати голову над тим, як знайти площа прямокутника - Наприклад,…
Як знайти площу ромба Ромбом називається чотирикутник, сторони якого рівні. Якщо при цьому у нього ще й кути прямі, то він буде називатися квадратом. Сам термін «ромб» стався від грецького слова «Qоubоc», що в перекладі на російську означає «Бубон». Це пов'язано з тим,…
Як знайти тангенс кута Тангенс - це одна з тригонометричних функцій. Спочатку тригонометричні функції виражають залежності елементів прямокутних трикутників - сторін і кутів. У прямокутному трикутнику катети - це сторони, що утворюють прямий кут, гіпотенуза - третя…
Як порахувати відсотки Абсолютно у всіх протягом життя з'являється необхідність порахувати відсотки. Школярі часто дивуються - мовляв, це мені все одно не знадобиться, я не буду математиком! Звичайно, складні логарифмічні рівняння потрібні далеко не всім, але знання того,…
Як вирішити систему рівнянь Система рівнянь - Це в звичайному поданні сукупність записів математичного характеру, кожна з яких містить у своєму числі певну кількість змінних. Багато стикаються з подібними завданнями навіть у повсякденному житті, але от як вирішити систему…
Як вирішити рівняння Дуже часто ми стикаємося з рівняннями різного роду, адже з їх допомогою можна вирахувати потрібні нам числа. Взагалі існує дуже багато варіантів таких виразів, і для кожного з них є свій алгоритм вирішення. Для того, щоб правильно вирішити рівняння,…
Чим відрізняється екран tft від ips Як зазвичай буває з абревіатурами, використовуваними для позначення специфіки і теххарактерістік, щодо TFT і IPS відбувається плутанина і підміна понять. Багато в чому завдяки некваліфікованим описам електронних пристроїв в каталогах споживачі…
Чим відрізняється матриця ccd від cmos Матриця фотоапарата виконує функцію оцифровки параметрів світла на її поверхні. На сьогоднішній день ринок фототехніки розділився на два табори: пристрої, що використовують матрицю CMOS і пристрої, що використовують матрицю CCD. Говорити про…
Як продовжити таблицю в ворде? При складанні великих таблиць у текстовому редакторі Ворд рідко коли вдається точно визначити розмір макета таблиці при її створенні. Помилитися й вибрати неправильне вихідне значення можна як для стовпців таблиці, так і для її колонок. Ще більшу…