Як знайти зворотну матрицю
Знаходження зворотних матриць є важливою частиною курсу математичного аналізу. Уміння працювати з матрицями допоможе у вирішенні багатьох завдань, складанні різних програм. Якщо ж такого навику немає, то буде досить складно надалі. Наприклад, у деяких розділах економічної науки за допомогою матриць виробляються різні обчислення. Тому знаходження зворотної матриці може стати в нагоді дуже часто.
Інструкція:
- Існує безліч методів як знайти зворотну матрицю. Знаючи хоча б один з них, можна впоратися з поставленим завданням.
- Спочатку важливо зрозуміти, що таке зворотна матриця (таблиця). Припустимо, задана таблиця А, зворотного до неї буде таблиця В, якщо при множенні В на А вийти одинична матриця. Тільки квадратна матриця з не рівним нулю визначником може мати протилежну.
Знаходження оберненої матриці
Починаючи з першого елемента верхнього рядка вихідної таблиці рухаємося зліва направо. Містять це число рядок і стовпець подумки видаляються, і вважається визначник зменшеною матриці. Отримувані результати записуються в іншу таблицю. Але, якщо вибірка елементів з вихідної таблиці відбувається порядково, то записувати в нову таблицю їх треба в стовпці.- В отриманій таблиці необхідно у елементів, сума індексів який непарна, поміняти знак. Тобто, його заміна відбувається через один елемент. Якщо бути точним, то знак елемента знаходиться зведенням числа мінус один в ступінь, рівну сумі індексів (номер стовпця і рядки).
- Нова матриця і буде зворотного до вихідної. Перед нею пишеться коефіцієнт 1 /.
- Також, дуже поширений метод Гауса. Він полягає в наступному. Поруч (праворуч) З вихідною таблицею записується одинична матриця.
- Потім виробляються еквівалентні перетворення рядків вихідної таблиці таким чином, щоб вона перетворилася в одиничну. При цьому, всі перетворення проробляються і із записаною праворуч таблицею. Після приведення вихідної таблиці до одиничного увазі, поруч вийде протилежна.
- Радиться отримати нулі спочатку під головною діагоналлю, а потім вже над. Еквівалентними перетвореннями є складання рядків і множення їх на яке-небудь число.
- Бувають випадки, коли необхідно швидко знайти зворотну матрицю, при цьому не обов'язково виконувати всю процедуру самостійно. Тоді на допомогу прийдуть сервіси, що знаходять зворотний матрицю онлайн. Також ними можна скористатися, щоб перевірити себе.
- Досить вбити в пошук Яндекса «зворотна матриця онлайн», І перед вами з'явиться не тільки список сервісів, але і спеціальна форма для розрахунків.
Як знайти зворотну матрицю за допомогою ms excel Як люблять говорити доктора математичних наук: "Наша справа - формули вивести. Вважають нехай першокурсники." За допомогою MS Excel можна позбавити себе від багатьох громіздких обчислень. Наприклад, зворотна матриця знаходиться за два кліка…
Як навчитися в розумі зводити в квадрат будь двозначне число У цій інструкції я представив методику зведення будь-якого двозначного числа в квадрат в розумі, якщо у вас немає під рукою калькулятора або таблиці, представленої на ілюстрації. Нічого складного в ній немає, якщо ви досить добре володієте навичками…
Як обчислити визначник матриці за допомогою ms excel Визначник матриці можна знайти далеко не порожнім безліччю різних способів, але майже всі з них пов'язані з громіздкими обчисленнями. Під рукою є комп'ютер з устрановленним MS Excel? Тоді про складні обчислення можна забути ...ІнструкціяРівень…
Як визначити кількість нейтронів і протонів в хімічному елементі за допомогою таблиці Менделєєва? Хімічні елементи складаються з: вільно обертаються електронов- протонів і нейтронів, що входять до складу ядра. Дуже часто мої знайомі запитують мене, як порахувати ті чи інші частини хімічних елементів. Ця інструкція про те, як визначити кількість…
Як вирішити систему лінійних рівнянь за допомогою ms excel Систему лінійних рівнянь можна з легкістю вирішити в табличному процесорі MS Excel.ІнструкціяРівень складності: ЛегкоЩо вам знадобиться:Інструкція "Як знайти зворотну матрицю за допомогою MS Excel"1 крок Запустіть MS Excel.Запустіть MS Excel.2 крок…
Як знайти дискримінант У процесі вирішення технічних завдань або допомоги дитині у виконанні домашнього завдання ви можете зіткнутися з рішенням квадратних рівнянь: це вирази виду ax? + Bx + c = 0, де x - невідоме, або корінь рівняння, а a, b, c - коефіцієнти. Щоб відразу…
Як знайти визначник матриці Матриці і визначники є важливими елементами лінійної алгебри. Матриця являє собою прямокутну таблицю, яка складається з чисел, функцій або інших математичних об'єктів, які є її елементами. Визначник, який так само називається детермінантою - це…
Як вирішити рівняння Дуже часто ми стикаємося з рівняннями різного роду, адже з їх допомогою можна вирахувати потрібні нам числа. Взагалі існує дуже багато варіантів таких виразів, і для кожного з них є свій алгоритм вирішення. Для того, щоб правильно вирішити рівняння,…
Як вивчити таблицю множення У різних ситуаціях трапляється таке, що дитина гірше за своїх однолітків запам'ятовує або засвоює програму в школі, трапляється це досить не часто, але досить сильно позначається на психологічному здоров'ї дитини. Називається така проблема - погана…
Чим відрізняється матриця ccd від cmos Матриця фотоапарата виконує функцію оцифровки параметрів світла на її поверхні. На сьогоднішній день ринок фототехніки розділився на два табори: пристрої, що використовують матрицю CMOS і пристрої, що використовують матрицю CCD. Говорити про…
Чим відрізняється tft від lcd І знову плутанина понять. Якщо ви намагаєтеся визначити, чим відрізняються монітори або телевізори, які хтось обізвав TFT і LCD - значить, вас ввели в оману. Спробуйте знайти відмінності між автобусом і Ікарусом? Між собакою та сусідської Жучкою?…
Як у ворде об'єднати таблиці? Текстовий редактор Word з комплекту офісних програм Microsoft Office надає широкі можливості для оформлення табличних даних у різних форматах. З його допомогою можна створювати таблиці практично будь-якої складності, виконувати операції перенесення…
Як у ворде видалити таблицю? Текстовий редактор Word з комплекту офісних програм Microsoft Office широко використовується користувачами для перегляду, створення і редагування різних документів. З його допомогою можна не тільки працювати безпосередньо з самими текстами, але й…
Як продовжити таблицю в ворде? При складанні великих таблиць у текстовому редакторі Ворд рідко коли вдається точно визначити розмір макета таблиці при її створенні. Помилитися й вибрати неправильне вихідне значення можна як для стовпців таблиці, так і для її колонок. Ще більшу…
Як замінити матрицю ноутбука? У цій інструкції я коротко опишу весь процес по заміні матриці. Якщо ви не змогли розібрати свій ноутбук за інструкцією, то краще взагалі не намагайтеся зробити що-небудь далі :) Або пошукайте в інтернеті SERVICE MANUAL конкретно для вашого…
Як вивчити з дитиною таблицю множення Не секрет, що вивчення таблиці множення - суща каторга для багатьох дітей. А адже процес пізнання азів математики можна помітно спростити.ІнструкціяРівень складності: Нескладно1 крокВикористовуйте гри. Щоб дитина змогла вивчити таблицю множення,…