Як знайти кутове прискорення




Кутове прискорення використовується для вираження змін кутової швидкості під час руху твердих тіл по нелінійної траєкторії. Слід пам'ятати, що воно безпосередньо пов'язане з лінійним прискоренням: У той час, як лінійне прискорення представляє поступовий рух тіла, кутове відноситься до обертальному руху. Формули, що допомагають визначити цю величину, часто задіяні в різних завданнях. Отже, розберемося, як знайти кутове прискорення.

Інструкція:

  • Очевидно, що для обчислення шуканої характеристики нам необхідно дізнатися кутову швидкість. Її значення визначається за формулою ?= Df / dt, де ? означатиме власне кутову швидкість, а df - Кут повороту твердого тіла. Тобто, дана швидкість відповідає куту повороту за певний відрізок часу.
  • Як знайти кутове прискорення, якщо потрібно знайти прискорення якоїсь конкретної точки обертового твердого тіла? Почнемо з того, що швидкість абсолютно будь-який з точок цього тіла буде дорівнювати виробленню відстані від осі обертання тіла до самої точки і кутової швидкості. Тобто, прискорення такої точки буде включати в себе дві величини: нормальну і дотичну. Дотична буде прямо сонаправленнимі за умови позитивного прискорення, але якщо прискорення буде негативним, вона буде спрямована назад. Припустимо, відстань від осі обертання до шуканої точки одно A, при цьому кутову швидкість ми можемо знайти за вищезазначеною формулою ? = Df / dt. Відповідно, для того, щоб знайти кутове прискорення, нам необхідно розділити кутову швидкість на значення даного відстані.
  • Враховуючи те, що, хоча кутовий прискорення практично ідентично лінійному, воно виражає швидкість змін не лінійної швидкості, а кутовий, відповідно, приходимо до такого висновку: a = dv / dt = (d ^ 2) f / d (t ^ 2).
  • Крім того, кутове прискорення можна дізнатися, використовуючи формулу a = At / R. Розберемо формулу: At тут буде тангенціальним прискоренням, а R - Значенням радіуса викривлення траєкторії руху.
  • Оскільки кутовий прискорення - це, по суті, значення за часом, що випливає з вектора кутової швидкості, воно також є похідною за часом від кута повороту твердого тіла. Дотримуючись цієї теорії, можемо уявити кутовий прискорення в такому вигляді: >? = D>? / Dt. Тобто, знайти значення кутового прискорення можна за формулою а = d? / dt.






» » » Як знайти кутове прискорення